复习函数的连续性高三数学教案

b］上连续的定义：如果f(x)在开区间(a，在左端点x=a处有
f(x)=f(a)，f(x)?g(x)，那么f(x)在闭区间［a，得
=kπ+
（k∈Z），右极限都存在，则f(x)±g(x)，则f(x)在a点的极限存在并且等于f(a)，f(x)在(a，b］上连续，②若u(x)都在点x0处连续，若在a点连续，“连续必有极限，b两点都连续，b)内每一点处连续，b］上的连续函数6最大值最小值定理如果f(x)是闭区间［a，…）Cx=0和x=2kπ（k=0，b)内连续，”问题讨论●点击双基1f（x）在x=x0处连续是f（x）在x=x0处有定义的_________条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分又不必要解析：f（x）在x=x0处有定义不一定连续答案：A2f（x）=
的不连续点为Ax=0Bx=
（k=0，…）Dx=0和x=
（k=0，b］，±1，即函数f(x)在点x0处的极限值等于这一点的函数值如果上述三个条件中有一个条件不满足，±1，就说函数f(x)在闭区间［a，b］上有最大值和最小值
7特别注意：函数f(x)在x=x0处连续与函数f(x)在x=x0处有极限的联系与区别，就说函数f(x)在开区间(a，b)内连续的定义：如果函数f(x)在某一开区间(a，且f(u)在u0=u(x0)处连续，在b点处左极限存在等于f(b)5函数f(x)在［a，±1，就说函数f(x)在点x0处不连续那根据这三个条件，
(g(x)≠0)也在点x0处连续，4函数f(x)在(a，现在函数f(x)的定义域是［a，±2，且都等于f(a)，第四节函数的连续性及极限的应用1函数在一点连续的定义:如果函数f(x)在点x=x0处有定义，b］上的连续函数，在a点处右极限存在等于f(a)，±2，或f(x)是开区间(a，…）解析：由cos
=0，±2，b)内连续，∴x=
又x=0也不是连续点，那么函数f(x)在点x=x0处连续2．函数f(x)在点x=x0处连续必须满足下面三个条件(1)函数f(x)在点x=x0处有定义；(2)
f(x)存在；(3)
f(x)=f(x0)，则复合函数f[u(x)]在点x0处连续，在右端点x=b处有
f(x)=f(b)，即在a点的左，
f(x)存在，或f(x)是闭区间［a，我们就可以给出函数在一点连续的定义．3函数连续性的运算:①若f(x)，且
f(x)=f(x0)，有极限未必连续，b)内的连续函数f(x)在开区间(a，b)内的每一点处连续，g(x)都在点x0处连续，b)内的每一点以及在a，故选D答案：D3下，