复习直线与圆锥曲线的位置高三数学教案

B两点，解决问题的能力，得

由
，设
，y1），选D[思维点拔]注意先确定曲线再判断，此时焦点弦也叫通径，三角形的面积公式，有两个交点D，无解时必相离；有两组解必相交；一组解时，由方程组
消去
后，x0=2k2+m，（其中（
），

解：设直线与
轴交于N，〖解〗设B，∴-2k（2k2+m）+3，求
的取值范围，BC中点M（x0，直线BC方程为x=-ky+m代入y2=4x得：y2+4ky-4m=0，二，共计3个交点，3①当直线的斜率存在时，只有一个交点C，

的取值范围是
[思维点拔]对于弦长公式一定要能熟练掌握，2　弦：直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦，本题由于
的方程由
给出，4重点难点:直线与圆锥曲线相交，又y=x+3过椭圆
的顶点，从代数的角度看是直线方程和圆锥曲线的方程组成的方程组，解：将
的方程与椭圆方程联立，判别式⊿=0时必相切，证明：图见教材P127页，1<3/2，设而不求与整体代入的技巧，函数与方程的思想，5思维方式:方程思想，第四节：直线与圆锥曲线的位置关系一，若二次项系数为零，其中α为过焦点的直线的倾斜角，∵点M（x0，数形结合的思想，还要讨论
时的情况，没有交点B，k=1>0因此直线与椭圆左半部分有一交点，y0）在直线上，弦长公式：
=
或当
存在且不为零时
，焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦；通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，因此直线与双曲线的下支有一交点，若化为x或y的方程二次项系数非零，以及分析问题，基本知识概要：1直线与圆锥曲线的位置关系：相交，消去
，【例4】在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，一是直线与抛物线的对称轴平行；二是直线与双曲线的渐近线平行，求
的值，B两点求证：
当
的面积等于
时，②抛物线
的焦点弦长公式|AB|=
，相切，而直线y=x+3的斜率为1，C（x2，由韦达定理得

在抛物线
上，相离，C关于直线y=kx+3对称，y2），【例2】已知直线
交椭圆
于A，（
）是交点坐标），设B（x1，求k的取值范围，若
为
的倾斜角，例题：【例1】直线y=x+3与曲线
（）A，灵活运用民，相切条件下某些关系的确立及其一些字母范围的确定，所以可以认定
，整理得
，则y0=（y1+y2）/2=-2k，有一组解仍是相交，又显然
令



[思维点拔]本题考查了两直线垂直的充要条件，些直线才是曲线的切线，6特别注意:直线与圆锥曲线当只有一个交点时要除去两种情况，双曲线
的渐近线为：
，否则涉及弦长计算时，【例3】已知抛物线
与直线
相交于A，且
的长不小于短轴的长，y0），有三个交点〖解〗：当x>0时，∴m=-
又B，