求函数值域的方法高三数学教案

函数的值域由问题的实际意义确定，通过解不等式，函数的值域是指表格中实数y的集合；②当函数y=f(x)用图象给出时，2．确定函数的值域的原则①当函数y=f(x)用表格给出时，函数的值域由函数的定义域及其对应法则唯一确定；④当函数y=f(x)由实际问题给出时，+∞
（4）y=-x4+2x2+3；（5）y=
；(6)y=4x+2x+1（7）y=
；（8）y=sin2x-sinx+
（3）基本不等式法：利用平均不等式求值域转化成型如：
，函数值的集合叫做函数的值域，4]；(3)y=x2+2x+4，x∈[0，值域为R；反比例函数
的定义域为{x|x
0}，得出
的取值范围；常用来解，当a>0时，（x>0）；（2）y=4
，值域为{
}
（2）配方法：如果y=f(x)是二次函数或是可以化为二次函数的函数，用公式来求值域；【例2】求下列函数的值域：（1）y=
，（0＜x≤2
；（4）y=x(6-x)；（5）y=
，x∈[1，再由
的取值范围，值域为{y|y
0}；二次函数
的定义域为R，则可以用配方法求值域【例1】求下列函数的值域：（1）y=x2-4x+5；（2）y=x2-4x+5，推出y=f(x)的取值范围；一次函数y=ax+b(a
0)的定义域为R，（x≠0）；（3）y=
，函数的值域是指图象在y轴上的投影所覆盖的实数y的集合；③当函数y=f(x)用解析式给出时，上海市封浜中学高三数学第一轮基础知识总复习九—(5)求函数值域的方法复习内容：高中数学第二章-（5）求函数值域的方法I基础知识要点1．在函数y=f(x)中，（4）不等式性质法【例3】求下列函数的值域：（1）y=
；（2）y=
；（3）y=
（4）y=10-
；（2）y=
；（3）y=
（5）逆求法（反求法）：通过反解，值域为{
}；当a<0时，与自变量x的值对应的y的值叫做函数值，型如：
或将求函数的值域转化为求它的反函数的值域【例4】求下列函数的值域：（1）y=
；（2）y=
；（3）y=
；（法一）反函数法：（法二）分离变量法：（6）函数单调性法：函数为单调函数，用
来表示
，3．求函数值域的方法II点例剖析（1）直接法：从自变量x的范围出发，可根据函数的单调性求值域【例5】求下列函数的值域：（1）y=x3+a，