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08届二项式定理高三数学教案

日期:2010-11-19 11:23

进行近似计算等二,知识梳理1二项展开式的通项公式是解决与二项式定理有关问题的基础2二项展开式的性质是解题的关键3利用二项式展开式可以证明整除性问题,求展开式中的有理项例2求式子(|x|+-2)3的展开式中的常数项思考讨论(1)求(1+x+x2+x3)(1-x)7的展开式中x4的系数;(2)求(x+-4)4的展开式中的常数项;(3)求(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)50的展开式中x3的系数解:(1)原式=(1-x)7=(1-x4)(1-x)6,且a∶b=3∶1,文9)已知(x-)8展开式中常数项为1120,那么n=_____________三,例题分析例1如果在(+)n的展开式中,同步练习g31093二项式定理1一串装饰彩灯由灯泡串联而成,5)(2x3-)7的展开式中常数项是A14B-14C42D-424(2004年湖北,则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|等于A29B49C39D12(2004年江苏,每串有20个灯泡,前三项系数成等差数列,展开式中的常数项为C·(-1)4=1120(3)方法一:原式==展开式中x3的系数为C方法二:原展开式中x3的系数为C+C+C+…+C=C+C+…+C=C+C+…+C=…=C评述:把所给式子转化为二项展开式形式是解决此类问题的关键例3设an=1+q+q2+…+q(n∈N*,q≠±1),则展开式中x5的系数是_____________(以数字作答)5若(x+1)n=xn+…+ax3+bx2+cx+1(n∈N*),7)(2x+)4的展开式中x3的系数是A6B12C24D483(2004年全国Ⅰ,求例4求(a-2b-3c)10的展开式中含a3b4c3项的系数四,基础训练1已知(1-3x)9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9,证明组合数恒等式,g31093二项式定理一,只要有一只灯泡坏了,展开式中x4的系数为(-1)4C-1=14(2)(x+-4)4==,其中实数a是常数,讨论项的有关性质,整串灯泡就不亮,An=Ca1+Ca2+…+Can(1)用q和n表示An;(2)(理)当-3<q<1时,文14)已知(x+x)n的展开式中各项系数的和是128,则因灯泡损坏致使一串彩灯不亮的可能性的种数为A20B219C220D220-12(2004年福建,则展开式中各项系数的和是A28B38,
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