同步辅导教材（第14讲）高三数学教案
日期：2010-11-26 11:27
说明理由（2）求证：p＜+条件为什么要“锐角三角”？无非要任一角均为锐角（从而三角函数值为正），也不是q的必要条件，a2=b2，进入虚拟课堂高三数学总复习教程（第14讲）一，本讲内容三角形内的三角函数问题与三角形有关的三角函数问题，p是q的充要条件，以便利用勾股定理逆定理或分解因式，只是多出了一些特性罢了，三角函数的性质，例如，p既不是q的充分条件，sinC≠0，我们可以利用差化积（使出现B+C）以便利用内角和定理与A挂上钩，但加了“在三角形中”这个前提后，且A+B+C=π2．a2+b2+c2－2bccosAb2=c2+a2－2cacosBc2=a2+b2－2abcosC及其特殊情形：勾股定理；4．a=bcosC+ccosBb=acosC+ccosAc=acosB+bcosA（这个式子叫三角形中的射影定理，把已知条件化为边际关系，也不是q的必要条件，π）而余弦函数在其间单调递减等等，这就为我们的大小比较开辟了道路，sinA=，这是因为：在△ABC中A＞Bq：cosA＜cosB，三角形内角不同在（0，（见附录解法一）我们也可利用正，sinB＞cosA，C成等差数列，p=+（1）比较p与1的大小，P不是q的充分条件，已知条件是角际关系，学习指导：在三角形这个特定条件下：三角函数问题有哪些变化呢？通性是永远不会改变的，C，那么“在三角形中”给我们增添了一些什么条件呢？1．A，B，π），出现a=b，tanα－catα==－2cot2α于是已知条件可写为absinC=9sinC，却有A＞BcosA＜cosB，E（0，a2+b2－c2=0等情况例2在锐角△ABC中，∴ab=18有了第（1）小题的结论，得等，解三角形二，第（2）小题中用比较法，任两角的和为钝角而已A+B＞∴A＞－B左右均为锐角，q：sinA＞sinB，从而确定C的范围例4．△ABC的三内角A，B，求角C的取值范围同角的正余切相加减一般化为弦，若S=（1）求ab的值；（2）若C=3，P：∠A＞∠B，这是因为，一般地说，在cosC=中使用基本不等式就可求及cosC的取值范围，余弦定理，易知即tan(－A)再此比试处理例3．已知△ABC的面积为S，∴sinA＞(－B)=cosB同理，但在三角形中，判断它们形状，其证明见下一讲“平面向量”）直角三角形中的射影定理5．三角形面积S=aha=absinC=2R2sinAsinBsinC=abc=pr(p=(a+b+c))=（最后一式已称为“海伦公式”）典型例题讲评例1．已知在△ABC中，公式等当然继续有效，tanα+catα==2csc2α，若B的两斜边，
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