08年第一轮复习正多边形和圆中考数学教案

中心角，精典例题：【例1】如图，【例4】如图，掌握圆周长，OB，26正多边形和圆知识考点：1，以A，AP＝
OA＝
PO＝2，∴MP∥OB又OM＝BM＝1，B为切点∴PA＝PB，掌握圆柱，边心距，过M引MP∥AO交
于P，【例2】已知扇形的圆心角为1500，由条件
＝1500，掌握正多边形的边长，
设PM交半圆M于Q，弓形的面积计算方法，正六边形外接圆⊙O2的半径为
，求阴影部分的周长，根据圆的面积计算公式，会通过割补，
∴
，分析：此题欲求阴影部分的周长，分析：要求的阴影部分的面积显然是不规则图形的面积，半径OA＝2cm，求扇形的面积，掌握圆，∠APB＝600，PB切⊙O于A，连结OA，大小两个同心圆的圆心为O，OB∵PA，根据四边形内角和定理可得∠AOB＝1200，解：设扇形的半径为
，在Rt△PAO中可求出PA的长，记△ABC的面积为
，
＝1500，在⊙O1中为内接正三角形的一边，分析：欲求两圆的面积之比，求这两圆的面积之比，解：连结OA，
，
看到，不可能直接用公式，则直角扇形BMQ的面积为
∴
＝
＝
探索与创新：【问题】如图，C为顶点的三个阴影部分的面积分别为
，分析：此题欲求扇形的面积，从而能求出阴影部分的周长，已知PA，求出这个定值；若不是，扇形，因此可求出
的长，C点，半径，∠APO＝∠BPO＝300，圆锥的侧面展开图的有关计算，弧长的计算公式，想到利用扇形的面积公式，∴
∶
＝
∶
；∴⊙O1的面积∶⊙O2的面积＝1∶3，则
，OP＝OA＝2∴∠1＝600，解：设正三角形外接圆⊙O1的半径为
，
，∠PAO＝∠PBO＝Rt∠∴∠AOB＝300，∠PAO＝∠PBO＝Rt∠，怎么求？由条件想到利用弧长公式不难求出扇形半径，已知直角扇形AOB，MP∥OA，B，若是，
，
，
解：连结OP∵AO⊥OB，弧长为
，现任作小圆的三条切线分别交于A，B两点，等积变换求组合图形的面积；4，【例3】如图，能灵活运用它们来计算组合图形的周长；3，周长，在⊙O2中为内接正六边形的一边，试判断
是否为定值，根据切线长定理得PA＝PB，PO＝4cm，B，由题意得：
，面积等的计算；2，∴
∴阴影部分的周长＝PA＋PB＋
＝
＝
cm答：阴影部分的周长为
cm，以OB为直径在扇形内作半圆M，PB是⊙O的切线，只须求出两圆的半径
与
的平方比即可，须求PA，两相交圆的公共弦AB为
，∴PB＝
∵∠APO＝300，只有用“割补法”，
∴
，不管是用前者还是用后者都必须求出扇形的半径，PB和
的长，∠PAO＝∠PBO＝Rt∠∠APO＝
∠APB＝300在Rt△PAO中，A，求
与半圆弧及MP围成的阴影部分面积
，∠2＝300∴PM＝
而
，连结OP，请说明理，