第一轮复习（平面向量1）高三数学教案

，则

，记作
或
?(4)特殊的向量：零向量：
；单位向量：
为单位向量

?(5)相等的向量：大小相等，

注：正确运用向量的运算法则和运算律进行化简，那么，理解平面向量共线的条件和平面向量的基本定理．教学重点：平面向量的线性运算．教学难点：用基底表示平面内的向量．教学用具：三角板教学设计：一，我们可以用有向线段
来表示向量
，记作
∥
2向量的线性运算运算运算法则运算性质向量加法
是一个向量，⑩三个命题正确如⑧不正确，
异向；
时，即
∥


二，向量的几何表示及向量相等的含义，知识要点1平面向量的有关概念（1）向量：既有大小又有方向的量；向量的基本要素：大小和方向（2）向量的表示：①几何表示法；用有向线段来表示向量，对于这个平面内任一向量
，有且仅有一对实数
，尤其要注意差向量起点和终点的选择．例3已知
，则终点也相同解：只有④，平行四边形法则三角形法则


向量减法
是一个向量，公式（1）平面向量基本定理：如果
，数乘）的性质及其几何意义，一定有
；⑤若
，则直线
∥直线
；⑩两相等向量若共起点，则
∥
；⑦
的充要条件是
且
∥
；⑧向量
就是有向线段
；⑨若
∥
，41平面向量及其线性运算教学内容：平面向量及其线性运算（2课时）教学目标：理解平面向量的概念，

，是因为有向线段仅仅是向量的直观体现，典型例示例1判断下列命题是否正确：①零向量没有方向；②两个向量当且仅当它们的起点相同，方向相同的向量(6)相反向量：




(7)平行(共线)向量：方向相同或相反的向量，但向量
可以用不同的有向线段表示，满足
，使得
，
时，终点也相同时才相等；③单位向量都相等；④在平行四边形
中，则
；⑥若
∥
，
，
，⑤，减法，三角形法则


数乘向量
是一个向量，



3重要定理，只要这些有向线段的长度相等方向相同即可，
是同一平面内两个不共线的向量，因此向量与有向线段是有区别的注：正确理解向量的有关概念是作出正确判断的前提．例2（1）化简下列各式：①
；②
；③
；④
；⑤
（2）若
是
的中点，称为平行(共线)向量，
同向；
时，使
其中不共线的向量
，掌握平面向量的线性运算（向量加法，
称为基底（2）向量共线定理：向量
与向量
共线的充要条件是有且仅有一个实数
，箭头所指的方向表示向量的方向；②字母表示：
或
?(3)向量的长度（模）：即向量的大小，有向线段的长度表示向量的大小，
∥
，则
等于（）A
B
，