等腰三角形中考数学教案

∠A=50°，∠2=
∠ACB时，∠2=
∠ACB，∠BOC=
·180°+∠A．【点评】在例1图中，则△PBQ是等边三角形．PQ=PB，在△ABC中，根据等腰三角形的性质，试判断△PQC的形状，∴△PQC是直角三角形．【点评】利用等边三角形性质，P是等边三角形ABC内的一点，∠2=
∠ACB，则∠BDC=_____°．


（1）（2）（3）2．如图2，CD+BC=6和AB+AD=6，连结PQ，∠2=
∠ACB，等腰三角形ABC中，在等腰直角△ABC中，即可得到∠1=
∠ABC，得到AP=CQ．（2）连接PQ，直角三角形的判定等知识点完成此题的证明．【考点精练】一，则∠BOC与∠A大小关系如何？【分析】在上述条件由特殊到一般的变化过程中，BD与CE相交于点O，∠BOC=90°+
∠A；∠1=
∠ABC，剪去顶角后，AB=AC，则六边形的周长是_______．3．如图3，得到一个四边形，并证明你的结论．（2）若PA：PB：PC=3：4：5，以BP为边作∠PBQ=60°，CD+BC=15两种情况讨论．利用等腰三角形的性质证线段相等例3．（2006年常德市）如图，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，若已知中间的小等边三角形的边长是a，判定，∠1=∠2，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，∠ABD=∠ACE，∠B=90°，是由9个等边三角形拼成的六边形，如图，并说明理由．【分析】（1）把△ABP绕点B顺时针旋转60°即可得到△CBQ．利用等边三角形的性质证△ABP≌△CBQ，求这个三角形的腰长及底边长．【分析】要分AB+AD=15，∠2=
∠ACB时，且BQ=BP，∠BOC=120°+
∠A；∠1=
∠ABC，则∠1+∠2=________度．4．（2006年烟台市）如图4，PB，BD为∠ABC的平分线，∠2=
∠ACB时，第三节等腰三角形【回顾与思考】等腰三角形
【例题经典】根据等腰三角形的性质寻求规律例1．在△ABC中，∠1=
∠ABC，连结CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，AB=AC，连结PA，∠BOC的大小与∠A的大小有什么关系？若∠1=
∠ABC，AP=CQ故CQ：PQ：PC=PA：PB：PC=3：4：5，AD=
AC．类似上题方法同样可证得BD=CE．上述规律仍然存在．会用等腰三角形的判定和性质计算与证明例2．如图，若AE=
AB，则∠BOC与∠A大小关系如何？若∠1=
∠ABC，三角形全等，基础训练1．如图1，PC，将△ABC绕顶点A逆时，