知识清理提纲（14）高三数学教案

2复数ｚ＝a+bi(a，则实数a的范围是_________________7已知复数z=tgα－i，
2复数模的性质:
;z2≠0时，则
=，
，开方运算说明:(1)棣莫佛定理
(2)z=r(cosθ＋isinθ)的n次方根为
其中k=0，
(z2≠0)，且Argz=argz+2kπ(k∈Z)3技能与方法:（1）复数的辐角主值的最值的求法:三角函数法:利用已知条件和复数的三角形式，6若
≤
，则
的最小值为________5已知复数z=1-2i，1，b∈R)的辐角为Argz，z∈R;当m=时，
，argω=4复数z满足arg(z+2)=
，乘方，当m=时，常常用三角法求模的最值若条件中已知复变数z适合曲线，这n个根按顺序组成等比数列，Argz的终边由点(a，则z1=z2的充要条件是r1=r2且θ1－θ2=2kπ(k∈Z)或者r1=r2且argz1=argz2，z是纯虚数;当m=时，z2=r2(cosθ2+isinθ2)，设
=0，
是实数，除，b)的象限决定辐角主值为argz∈[0，将问题转化为求三角函数的最值几何法:根据复数的几何意义将问题转化为几何问题，则ω的三角形式为__________，
(只有z∈R时
);
;
;
3复数的三角形式运算:主要进行乘，argz的取值范围是8设复数z=cosα+(1-sinα)i，2π]，则常常用几何法求模的最值[例]1:已知m∈R，则z=3已知z是虚数，复数z=
+(m2?+2m-3)i，(
<α<π)当
<2时，α∈(
)，
2已知z是虚数，且tg(Argz)=
，且arg(3-z)=
，以
为半径的圆上，通常归结为位置向量与曲线相切（2）复数模的最值的求法:若条件中已知复变数z的模，求argz=二复数运算:[要点]1共轭复数的运算性质:
，若复数
，
，它们的辐角主值依次相差
，公比q=
，z2+2
是实数，2…n-1这n个复数有以下几个特点:它们均匀分布在以原点为圆心，高三数学知识清理提纲（14）班级姓名学号一复数的概念:[要点]1复数的代数形式相等的充要条件:
非零复数的三角形式相等的充要条件:z1=r1(cosθ1+isinθ1)，Sn=04复，