第一轮复习（平面向量3）高三数学教案

知识要点1平面向量的坐标表示：
注：要把点的坐标与向量的坐标区别开来，则
∥


（4）两点的距离：若
，





注：向量的坐标表示实质上是向量的代数表示，坐标相同的向量相等（3）向量共线定理：若
，即为所求注：由向量的坐标表示确定向量线性运算的结果，若
，求实数
的值（2）若
，解得
，再根据条件列出不等式（组）求解．三，则
二，
，
时，且
，
，会用坐标表示平面向量的线性运算，
，平行四边形法则三角形法则





向量减法
是一个向量，求顶点
，试问
取何值时，
，然后再运用向量共线定理的坐标表现形式求解例3平面内给定三个向量
，
三点共线，必须有
，
，即：若
，
，由条件有
，则
，求实数
的值注：本例（2）的切入点是将三点共线的条件转化成向量共线的条件，点
在第三象限？解：设
，从而可使向量的运算代数化，公式的坐标表示（1）向量长度（模）的坐标表示：若
，再根据条件列出方程（组）求解．例4已知
，向量的坐标才与该向量终点的坐标一致；当向量的起点不在原点时，
异向；
时，
，求实数
的值；（3）若
满足
∥
，
，
，向量的坐标是用终点坐标减去起点坐标，
同向；
时，平面向量的线性运算和平面向量共线的条件．教学难点：平面向量运算的代数化．教学用具：三角板教学设计：一，
的坐标．注：运用向量的坐标表示将向量的运算代数化，且
∥
，当且仅当向量的起点为原点时，三角形法则





数乘向量
是一个向量，
，即
，使得运算更加简捷流畅．例2（1）若
，
，理解用坐标表示的平面向量共线的条件．教学重点：用坐标表示平面向量，42平面向量的坐标表示教学内容：平面向量的坐标表示（2课时）教学目标：掌握平面向量的正交分解及其坐标表示，
的值；（2）若
∥
，满足
，
，典型例示例1（1）已知
，则
（2）相等向量的坐标表示：

相等的向量坐标相同，要使点
在第三象限，
，课堂练习1．已知向量
，
的坐标分别为
，
，
，求
注：由向量的坐标表示确定向量线性运算的结果，
，且
∥
，若
，
，
，∴
，
，将数与形紧密结合起来．3重要定理，（1）求满足
的实数
，则
的坐标是（）A．
B．
C．
D．
2若
，
的坐标（2）已知
的三个顶点
，
，求
，
，则
2平面向量的坐标运算（线性运算）运算运算法则坐标算法运算性质向量加法
是一个向量，则
的值是（）A．
B．
C．
，