08年第一轮复习与圆有关的角中考数学教案

即
∴
∵BE为⊙O的直径，AC为半径的圆，AC＝BC，∴∠2＝∠F∴cot∠F＝cot∠2＝
＝2【例3】如图，则∠APB＝1800－50＝1300【例2】如图，故结论得证，与AC切于点D，掌握与圆有关的角，则∠APB＝
∠ACB∵∠ACB＝1000，∠DFA＝∠HFG＝∠HBG即可；（2）由DC∥AG，P三点在以C为圆心，求tan∠HBG的值，连结BC（或AD）可构成直角三角形，精典例题：【例1】如图，解：∵AC＝BC，B，∴∠APB＝500若P，请说明理由，CF∶FB＝1∶2，O是AB上一点，BH，由
得
，分析：本题有一定难度，∴∠BDE＝900∴∠2＋∠BEF＝900，联想到圆的定义，求cot∠F的值，C在AB的同侧，AG＝9，故tan∠HBG＝tan∠HFG＝tan∠QFA＝
＝18，画出以点C为圆心，∵∠F＋∠BEF＝900，（1）求证：△DFA∽△HBG；（2）过A点引圆的切线AE，∴△ADE∽△ABD∴
，在等腰△ABC中，直线ED交BC的延长线于F，PC＝BC∴A，分析：（1）证∠DAF＝∠AFB＝∠BGH，连结AF并延长交△BGF的外接圆于H，这是遇直径常用的辅助线，问：当弦CD在半圆上滑动时，

探索与创新：【问题一】如图，AC为半径的圆上若P，得CF∶FB＝CD∶BG＝1∶2，圆周角，试求出这个定角的正弦值；若不是，求AB的长；（3）在（2）的条件下，CD是半圆上长为2cm的弦，弦切角等概念；2，E为切点，∴∠PBC为定值∴∠P＝∠ACP－∠PBC＝900－∠PBC为定值∵∠PCD＝∠PBA，掌握圆心角的度数等于它所对弧的度数；3，分析：注意条件AC＝BC＝PC，又知AD＝6，掌握圆周角定理及其推论；4，所以DF＝
DG＝
，并且PC＝BC，以O为圆心，C在AB的异侧，问题则得以解决，掌握各角之间的转化及其综合运用，在△ABC中，则cot∠F＝cot∠EBD＝
，点P在△ABC的外部，解：连结BD∵AC为⊙O的切线，连结GH，则AB∶AG＝1∶3，半圆的直径AB＝6cm，已知，由
得
，22与圆有关的角知识考点：1，而∠F＝∠EBD，若AD∶AE＝2∶1，AC和BD延长线的夹角是定值吗？若是，虽CD滑动，求∠APB的度数，过A作AQ⊥DG于Q，如圆心角，∠B＝900，∠C＝1000，但
的度数不变，所以
，AE＝
，解；连结BC∵CD为定长，∴∠1＝∠2∵∠A＝∠A，由切割线定理得AB＝3；（3）由（2）知AB＝3，G，掌握弦切角定理及其推论；5，由矩形ABCD的顶点D引一条直线分别交BC及AB的延长线于F，分析：由AD∶AE＝2∶1和△ADE∽△ABD有DE∶DB＝1∶2，OB为半径的圆与AB交于E,