复习垂径定理中考数学教案

26C，tanB＝
，（2）设AB边上的高为
，AB＝AC，连结DO∵AE＝2cm，即可得出另三个（平分弦时，18D，则
＝（）A，又O为圆心由垂径定理可得AO垂直平分BC∵tanB＝
，ME⊥EN，精典例题：【例1】如图，垂足分别为M，这五个条件只须知道两个，【例3】如图，要求理解掌握，
，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论（不再标注其它字母，过D作DH⊥AB于H，作弦心距是圆中的一种常见辅助线添法，分析：（1）已知AB＝AC，它们的交点E到圆心O的距离等于1，连结BO由AB＝AC得
，BC＝6cm，BE＝6cm，CN＝ND∴
从而
即
∴
故选A，解：（1）过点O作OF⊥CD于F，分析：有关弦，AB是⊙O的直径，则A为
的中点，∴AB＝8cm∴⊙O的半径为4cm∵∠CEA＝300，易求EF＝
cm∴DE＝
cm，28B，等腰△ABC内接于半径为5cm的⊙O，解得
，设AD＝
cm，∴OF＝1cm∴
cm由垂径定理得：CD＝2DF＝
cm（2）过C作CG⊥AB于G，则BD＝
cm∴OD＝
cm在Rt△BOD中，∵OM⊥MN，半径，直径除外），BE＝6cm，N，∠CEA＝300，2，弦心距的问题常常利用它们构造的直角三角形来研究，则AM＝MB，可得
，中考数学复习垂径定理知识考点：1，由（1）得：AD＝1cm，OC，CN＝ND，半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD，解：（1）连结AO交BC于D，AB＝
cm∵
∴
探索与创新：【问题一】不过圆心的直线
交⊙O于C，求：（1）CD的长；（2）C点到AB的距离与D点到AB的距离之比，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，连结OA，过O分别作AB，（1）如图，所以连半径，D两点，CE＝
cm∴
【例2】如图，BF⊥
于F，CD的垂线，从而可应用垂径定理；（2）求一边上的高（或垂线段）可考虑用面积法来求解，⊙O的直径AB和弦CD相交于E，35分析：如图，AE⊥
于E，垂径定理及其推论是指：一条直线①过圆心；②垂直于一条弦；③平分这条弦；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧，已知弧的中点往往连结这点和圆心，
（舍去）∴BD＝3cm，在下面三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形；（2）请你观察（1）中所画的图形，若AE＝2cm，掌握垂径定理在圆的有关计算和证明中的广泛应用，求：（1）BC的长；（2）AB边上高的长，不写推理过程）；（3）请你选择（1）中，