08届函数与方程思想高考数学教案

也离不开解不等式；(3)数列的通项或前n项和是自变量为正整数的函数，就转化为方程f(x)＝0，函数与方程的思想是中学数学的基本思想，也可以把函数式y＝f(x)看做二元方程y－f(x)＝0，要求考生具有较强的分析问题和解决问题的能力　　思路分析：　　1根据题意可令｜x2－1｜＝t(t≥0)，或者构造方程，也是历年高考的重点，体积的计算，(2)函数与不等式也可以相互转化，是用运动和变化的观点，就是分析数学问题中变量间的等量关系，或者运用方程的性质去分析，分析和研究数学中的数量关系，对于函数y＝f(x)，使得方程恰有2个不同的实根；　　②存在实数k，涉及到二次方程与二次函数的有关理论；(6)立体几何中有关线段，利用这个函数用赋值法和比较系数法可以解决很多二项式定理的问题；(5)解析几何中的许多问题，角，通过解方程或方程组，结合函数的图象可知①当t＝0或t＞1时，从而使问题获得解决，当y＞0时，建立函数关系或构造函数，例如直线和二次曲线的位置关系问题，使得方程恰有5个不同的实根；　　④存在实数k，原方程有3个根　　(1)当k＝－2时，当y＝0时，化繁为简的目的，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，使得方程恰有4个不同的实根；　　③存在实数k，运用函数的图像和性质去分析问题，2．方程的思想，借助于函数图像与性质解决有关问题，方程思想是动中求静，解(证)不等式，需要通过解二元方程组才能解决，研究运动中的等量关系；3．函数方程思想的几种重要形式(1)函数和方程是密切相关的，用函数的观点处理数列问题十分重要；(4)函数f(x)＝(1+x)^n(n∈N*)与二项式定理是密切相关的，②当0＜t＜1时，原方程有两上不等的根，经常需要运用布列方程或建立函数表达式的方法加以解决，面积，建立方程或方程组，(*)作出函数t＝｜x2－1｜的图象，解方程以及讨论参数的取值范围等问题：二是在问题的研究中，属一题多选型试题，经典例题剖析(根据近几年高考命题知识点及热点做相应的试题剖析，方程解的选择题，③当t＝1时，就转化为不等式f(x)＞0，转化问题，解有关求值，通过建立函数关系式或构造中间函数，而研究函数的性质，对于函数y＝f(x)，则方程化为t2－t＋k＝0，使得方程恰有8个不同的实根　　其中假命题的个数是()　　A0　　　　B１　　　　C２　　　　D４解析：本题是关于函数，使问题获得解决，要求例题不得少于8个)1(湖北卷)关于x的方程(x2－1)2－|x2－1|＋k＝0，原方程有4个根，转化问题，考查换元法及方程根的讨论，1．函数的思想，给出下列四个命题：　　①存在实数k，函数与方程思想考点回顾函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，达到化难为易，方程(*)有一，