解析几何综合问题高考数学教案

探索题，则使
的面积为1的点P的个数为()（A）1(B)2(C)3(D)4解：直线
为
，半径不变，
（-6，还会与其它知识如向量，
，
（6，则
的周长是(C)（A）
　　　　（B）6　　　　（C）
　　　　（D）123．椭圆
的内接矩形的面积最大值为
4．两点
，6）设所求双曲线的标准方程为
-

，函数，那么
解：椭圆化为
，除了本身知识的综合，过
两点向抛物线的准线作垂线，0），
为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（Ⅱ）设点P，不等式研究圆锥曲线有关量的范围；③运用“计算”的方法证明圆锥曲线的有关性质．难点：①对称性问题；②解析几何中的开放题，点P为椭圆上的动点，焦点
在x轴上，证明题；③数学思想的运用．三．课前训练1．若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，不等式等知识构成综合题，2），B，
，
（-6，
为焦点且过点
的双曲线的标准方程．解：（I）由题意，
，故选A例2椭圆
的一个焦点是
，观察图形可知在直线右侧不可能存在点
，由题意知半焦距
，大题小题同时有，选B例4设直线
关于原点对称的直线为
，
，其半焦距


，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，0），故所求椭圆的标准方程为
+
；（II）点P（5，求以
，故选B例5已知三点P（5，
关于直线y＝x的对称点分别为
，若
与椭圆
的交点为A，2），
，
（6，-6），
中点

，已知椭圆的中心在坐标原点，第24讲：解析几何综合问题高考要求解析几何历来是高考的重要内容之一，多年高考压轴题是解析几何题．两点解读重点：①运用方程（组）求圆锥曲线的基本量；②运用函数，故所求双曲线的标准方程为


例6如图，所占分值在30分以上，
解得：
例3直线
与抛物线
交于
两点，
，0）关于直线y＝x的对称点分别为：
，C在椭圆
上，在左侧有两个点，

，则梯形
的面积为（）（A）
（B）
（C）
（D）
解：由
得
，垂足分别为
，则xy的最大值为3四．典型例题例1和圆
关于直线
对称的圆的方程是（）(A)
(B)
(C)
(D)
解：只要求圆心关于直线
的对称点的坐标为
，∴

，∴

，
，
（0，顶点A是椭圆的一个焦点，动点P在线段AB上运动，则
的值（D）（A）
（B）
（C）
（D）
2．已知
的顶点B，可设所求椭圆的标准方程为
+

，0）（Ⅰ）求以
，
（0，长轴，