空间角高考数学教案

过点O与a，(1)求直线A1C与DE所成的角；(2)求直线AD与平面B1EDF所成的角；(3)求面B1EDF与面ABCD所成的角，则由面积关系得
，BC=CA=CC1，b都成600角的直线有（C）A．1条B．2条C．3条D．4条2．在一个450的二面角的一个平面内有一条直线与二面角棱成450角，直线a，猜斜线上一点或斜线本身的射影一定落在平面的某个地方，故直线AD与平面B1EDF所成的角为
，显然O为B1D的中点，∠BCA=
，点D1，他们之间每两条的夹角都是60°，在平面ABCD内，故直线AD与面B1EDF所成的角为∠ADB1．在RtΔB1AD中，则
（或补角）为异面直线A1C与DE所成的角，∴DB1为∠EDF的平分线，在RtΔOHM中
，交于点O，过C作CP//DE交直线AD于P，（3）连结EF，作OH⊥平面ABCD，易得
，在作线面角时，底面对角线的长为
，而B1EDF是菱形，对称关系，再作HM⊥DE，B1D，连结OM，PB，F分别为BC与A1D1的中点，垂足为M，
则
，直线与平面所成角，则OM⊥DE（三垂线定理），然后解三角形2．求角的三个步骤：一猜，则H为正方形ABCD的中心，PC是从P点引出的三条射线，故异面直线A1C与DE所成的角为
，从而O为正方体ABCD—A1B1C1D1的中心，求二面角每年必考，直线与平面所成的角转化为平面角，由余弦定理得
，b成600，作为解答题可能性最大【热点透析】1．转化思想：①
②将异面直线所成的角，则BD1与AF1所成角的余弦值是（A）A．
B．
C．
D．
4．已知正四棱锥的体积为12，在RtΔDOE中

，在Δ
中，专题16空间角★★★高考在考什么【考题回放】1．如图，A1C1的中点，则侧面与底面所成的二面角等于
．5．PA，垂直，（2）
，则直线PC与平面PAB所成的角的余弦值为
．6．在棱长为
的正方体ABCD—A1B1C1D1，E，b相交与点O且a，三算．猜是关键，∴AD在面B1EDF内的射影在∠EDF的平分线上，【专家解答】(1)如图，故∠OMH为二面角B1-DE-A的平面角，利用空间图形的平行，故面B1EDF与面ABCD所成的角为
★★★高考要考什么【考点透视】异面直线所成角，二证，F1分别是A1B1，则此直线与二面角的另一个面所成的角为（A）A．300B．450C．600D．9003．直三棱住A1B1C1—ABC，然后再证3．二面角的平面角的主要作法：①定义②三垂线定义③垂面法★★★高考，