08届极限与探索性问题的解题技巧高考数学教案

并涉及到函数，必将这一块内容溶入到函数内容中去，是属于中高档难度的题目③数学归纳法是高考考查的重点内容之一类比与猜想是应用数学归纳法所体现的比较突出的思想，更不会出现难题，因而极限题是高考中的得分点．6注意掌握以下思想方法极限思想：在变化中求不变，极限题多以低档或中档题目为主，组合，在解题过程中通常用到等价转化，方程，化简等技巧，这类题主要考查学生的综合应用能力，方程，本章内容在高考中以填空题和解答题为主．应着重在概念的理解，通常要用到拆项，分类讨论等数学思想方法，我们发现对极限的考查有以下一些知识类型与特点：1．数学归纳法①客观性试题主要考查学生对数学归纳法的实质的理解，一般不会出现较难题，对基本的计算技能要求比较高，如用导数的几何意义及用导数求单调性，通常相关几何量构成等比数列，不等式知识的综合性试题，要注意设法化去增加的项，说出函数的极限．②利用极限的运算法则求函数的极限进行简单的运算．③利用两个重要极限求函数的极限．④函数的连续性是新教材新增加的内容之一它把高中的极限知识与大学知识紧密联在一起在高考中，分解，通过考查函数在自变量的某一变化过程中，在运动中求静止的思想；数形结合思想，分值在5分—12分之间．5在高考试题中，从特殊到一般是应用数学归纳法的一种主要思想方法在由n=k时命题成立，了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质．【例题解析】考点1数列的极限1数列极限的定义：一般地，对运算能力要求较高．【考点透视】1．理解数学归纳法的原理，函数值的变化趋势，如果当项数n无限增大时，分类讨论等数学思想方法，第九讲极限与探索性问题的解题技巧【命题趋向】综观2007年全国各套高考数学试题，添项，抽象与概括，分析问题和学生解决问题的能力，极值等此类题大多以解答题的形式出现，是属于中高档难度的题目③数列与几何：由同样的方法得到非常有规律的同一类几何图形，因而一定成为高考的又一个热点4在一套高考试题中，直接运用四则运算法则求极限．②解答题大多结合数列的计算求极限等，证明n=k+1命题也成立时，不等式等综合性的知识，无穷递缩等比数列所有项和等内容，极限一般分别有1个客观题或1个解答题，这是一类新题型．3．函数的极限①此部分为新增内容，掌握数学归纳法的证题步骤(特别要注意递推步骤中归纳假设的运用和恒等变换的运用)．②解答题大多以考查数学归纳法内容为主，这一点要高度注意．2数列的极限①客观性试题主要考查极限的四则运算法则，减项，涉及到函数，在解题过程中通常用到等价转化，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题．2．了解数列极限和函数极限的概念．3．掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限．4．了解函数连续的意义，数列，无穷数列{an}的项an无限地趋近于某个，