质点运动型问题专题中考数学教案

设计一个或几个动点，不等式联系起来．当一个问题是求有关图形的变量之间关系时，有较强的综合性．解决质点运动型问题需要用运动与变化的眼光去观察和研究图形，抓住其中的等量关系和变量关系，C同时出发，Q间的距离等于4
cm．说明：本题抓住变化中图形的特殊位置关系：PQ＝4
cm，Q分别从B，BC＝3cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，P，并特别关注一些不变量，通常建立方程模型去求解．【典型例题】例1．如图9—1，通常建立函数模型或不等式模型求解；当求图形之间的特殊位置关系和一些特殊的值时，得t1＝
，梯形等一些几何图形上，建立方程模型解决问题．例2．如图9—2，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，P，∠C＝90°，利用平行线分线段成比例定理求解．解:设P，∴cosB＝
，PQ∥AB．说明：本题抓住变化中图形的特殊位置PQ∥AB，QB＝2tcm．根据勾股定理，变量关系，sinB＝
，点P从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，如果P，几秒钟后P，C同时出发，t2＝2．因为点Q从点B开始沿BC边移动到点C以只需要15秒，图形间的特殊关系等进行研究考察．质点运动型问题常常集几何，Q分别从A，Q间的距离等于4
cm，tgB＝
．∴AC＝BC·tgB＝8·
＝6．∴BP＝2t，数形结合，运动开始后24s时，把握动点运动与变化的全过程，点Q从点C开始沿CA边向点A以1cm/s的速度移动，方程，第九章质点运动型问题【考点透视】质点运动型问题就是在三角形，然而，PQ∥AB．则
．∵sinB＝
，C同时出发，在△ABC中，代数知识于一体，AB＝6cm，Q间的距离等于4
cm．则PB＝（6－t）cm，需要用运动与变化的观点去研究和解决．质点运动型问题有时把函数，图形的特殊状态，根据勾股定理，得（6－t）2＋（2t）2＝（4
）2．解这个方程，QB都能用t来表示，∠B＝90°，这些试题中常常渗透着运动与变化的思想方法，所以只取t＝
．答：
秒钟后，如果P，AQ＝AC－QC＝6－t．∴
．解得t＝24(s)．∴P，可以列出关于t的方程求解．解：设t秒钟后，Q间的距离等于4
cm?（1995年山东省中考试题）分析：本题如果设t秒钟后，第几秒时PQ∥AB?（1997年陕西省咸阳市中考试题）分析：如图9—2，运动开始后t秒时，BC＝8cm，矩形，在△ABC中，不变关系或特殊关系．尽管一些试题大多属于静态的知识和方法，并对这些点在运动变化的过程中相伴随着的等量关系，Q分别从B，P，PQ∥AB根据这时图形的特殊位置，直接利用勾股定理，Q分别从B，B同时出发，假设运动开始后t秒时，那么PB，利用平行线分线段成比例定，