正余弦函数的图象和性质1高考数学教案

即
，
，[例8]设
是R上奇函数，
其中A为锐角∴
即
∴
，2难点：利用正弦线画出函数
，
满足
，故
不存在[例7]已知函数
，解：∵
为偶函数∴
∴
∴
化简得
∴
（
）∵
∴
[例6]（1）是否存在实数
，解：
当
，（2）是否存在实数
，也不是偶函数（3）设
则
是减函数∵函数t的增区间为
??减区间为
∴
的增区间为
减区间为
（4）∵
?
∴
是周期函数且
是其一个周期，且当
时，利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线，（1）求出它的定义域和值域（2）判断它的奇偶性（3）求出它的单调区间（4）判断它的周期性解：（1）
∴
（
）∴
的定义域为
∵
∴
的值域为
（2）∵函数的定义域在数轴上关于原点不对称∴
既不是奇函数，原函数为减函数∴原函数的单调增区间为
??原函数的单调减区间为
[例4]若
为奇函数，
的图象，余弦函数的图象形状及其主要性质，求当
时，
，
时，使方程
的两个根是某三角形内角的正弦值，周期函数与最小正周期的意义，难点：1重点：正弦函数，当
时，解：∵
则
∴
∴
[例5]已知函数
为偶函数，正弦函数，不妨设
，解：（1）设
，（1）
（2）
（3）
解：（1）
∵
∴
∴函数的值域为
（2）∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴函数的值域为
（3）∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴函数值域为
[例3]求函数
的单调区间，
时，
的解析式，
又∵
∴
舍去又∵
即
∴
舍去∴满足条件的实数
不存在（2）设
的两根为
，
即
，求
的值，【典型例题】[例1]求函数
的定义域，
是
的两个根，
∴函数的定义域为
或
，且
求
的值，解：
∴
∴
∴
或
，使方程
的两个根分别是直角三角形两个锐角的正弦值，原函数为增函数当
，余弦函数的图象和性质二教学重，
设
结合二次函数图象
解得
，
[例2]求下列函数的值域，
，余弦函数的图象和性质一教学内容：正弦函数，
，解：∵

∴
是以4为周期的周期函数又∵
是奇函数∴
【模拟试题】一选择题：1函数
在
上的最大值是（）A
B
C，