向量1高考数学教案

难点：1


，
与
的夹角为
，

2

（1）
（2）
（3）
（4）
//
（5）
（6）
【典型例题】[例1]


，
∴


（舍）[例5]
，向量一教学内容：向量二重点，

【模拟试题】（答题时间：45分钟）1已知
，
（1）



∴
（2）
，且
，Q（
），
，求
，A（1，1）在直线PQ上且
，
，
，
且
，
，若A，
，解：（1）P在
上，使
∴

∴
[例2]四边形ABCD中，D，
夹角，
∴矩形ABCD[例3]
中，D三点共线
存在
，求
，
，求
，解：
，解：

∴
∴
[例9]P（
），
，解：设
（1）
或
（2）
或
[例7]
，解：



[例8]P分
之比为
，解：A，
（1）若
，
，
，
，则
（）A
B
C5D35下列各向量中，
为单位向量，夹角为
（1）求
与
的夹角；（2）若
与
夹角为
，与
垂直的向量是（）A
B
C
D
6若
，求
，求A分
之比，解：
∴
若
则
与四边形ABCD不符∴
同理
∴
∴
（
）∴

∴
∴
同理
，解：
∴
∴

[例6]
，

（2）P在
延长线上，求
，
为非
且
，判断四边形ABCD的形状，
，G三点共线且G分
之比
∴G为重心（2）
∴
∴
同理

以上各步均可逆（3）
∴

∴
∴
同理
，且
与
垂直，
，
，D三点共线，求
；（2）若
，
∴H为垂心，

，求
，B，则
等于（）A
B
C
D13下列命题中正确的是（）A非零向量
与
的数量积等于
与
在
方向上的投影的乘积B非零向量
在非零向量
方向上的投影是一个向量C力F与其作用下物体产生的位移
的数量积就是该力在此过程中所做的功D
或
4已知
，求证：O为外心（1）G为重心
（2）H为垂心
（3）
为垂心解：（1）


∴
∴A，以上各步均可逆[例4]
，
，则
与
的夹角为（）A
B
C
D
2已知
，
，B，则
在
方向上的投影为（），