函数的应用举例高考数学教案

每天可卖出60个，杂质含量不能超过01%，到2010年人均收入至少是1464美元，
）∵
，
∴
假设
，若初时含杂质2%，
的函数值的集合为[0，则

∴
（
）[例5]在R上递减函数
满足：当且仅当
时，[例2]某商店将进货价每个10元的商品按每个18元售出时，每日利润为S元，
）解：
即
∴
∴
又∵
∴
即至少要过滤8次才能达到市场要求
[例4]设
的定义域为R，都有
，（2）若方程
有两个不等实根，即人均收入为817美元，则
由计算器算得
答：年平均增长率为6%，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？（已知：
，当
时，知识，若到2000年人民生活达到小康水平，则：1981年人均收入为
1982年人均收入为
……∴2000年人均收入为
依题意，此商品售价应定为每个多少元？解：设此商品每个售价为
元，有：
即在商品提价时，0）和（0，若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每提高1元，又对M中任意
，
设
，当
时，每日最大利润是490元答：此商品售价应定为每个20元，总有

，即
时，当
时，且在定义域R上，每过滤一次可使杂质含量减少
，
任取
，又当

时，2难点：利用数学知识解决实际问题，则日销量就减少5个；若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每降低1元，求m的取值范围，得
即
由计算器算得
又设2010年人均收入为
美元，[例3]某化工厂生产一种溶液，则到2010年人均收入至少多少美元？解：按年平均增长率为
，解：∵
∴
∴
∴

∴当
时，
则
，函数的相关概念，每日利润S最大，（1）求证：
，
[例7]已知
（
，则
那么
∴
（2）证：∵
在M上递减∴
在M上有反函数
，?【典型例题】[例1]1980年我国人均收入255美元，
）又
，
的解析式，为获得每日最大利润，难点：1重点：建立函数模型，解：（1）
是偶函数∴
?
的单调区间为（
，即
时，（1）写出
的单调区间并予以证明，则日销售量就增加10个，有
即在商品降价时，解：设
，
当
时，求当
时，按市场要求，
（2）证明：
在M上的反函数
满足：
（3）解不等式：
（1）证：∵
又
，则年平均增长率是多少？若不低于此增长率递增，
∴
∴
即
（3）解：∵
在M上递减∴
在[0，
，
，2]且
，每日最大利润是500元当
时，函数的应用举例一教学内容：函数的应用举例?二教学重，2]上也递减


∴
[例6]已知
求
的最大值和最小值，每日利润最大，
∴
在（0，