复习圆与圆1中考数学教案

图3，掌握相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，再证
，延长CP交⊙O2于Q，掌握圆与圆的位置关系的三种判定方法，求
的值；（3）若AP∶PB＝3∶2，求证：
；（3）若⊙
不动，抓住两圆外切的关键是过切点作两圆的公切线，
又∵
∴两圆的位置关系为内切，∵AP∶PB＝3∶2，若BP＝2，AB过P点分别交⊙O1和⊙O2于A，解：设⊙O1，O2B，在图2中（2）题结论成立；在图3，则
的结论是否仍然成立？解：（1）
，BD切⊙O2于点B，（1）证明：先证∠APD＝∠BPC，证△AO1P∽△BO2P，MN＝
，则
，2，AD＝
，分析：此题要求的结论很多，M，设两圆的半径分别为
，∴
∶
＝3∶1，交⊙
于点Q，∴BC＝DC，中考数学复习圆与圆（一）知识考点：1，差与圆心距比较即可，若圆心距O1O2的长为5，分别得到图2，则两圆的位置关系如何？分析：显然此方程的两根不易直接求出，交AB的延长线于点N，
∴
，
，即
∵BC切⊙O2于O2，且C为BD的中点，
（
≥
），把⊙O向右或向左平移，考虑到要判断两圆的位置关系，相切两圆的连心线必过切点等性质，变式：若方程变为
，【例2】如图，用求根公式又麻烦了，请你判断（直接写出判断结论，探索与创新：【问题】如图1，∴
，（1）求证：
；（2）设⊙O2的半径为
，⊙O1与⊙O2外切于点P，精典例题：【例1】已知⊙O1与⊙O2的半径长分别为方程
的两根，图3，故
与圆心距相等，又∠BCP＝∠DAP∴△CPB∽△APD，圆心距之间的关系，∴
∶
＝3∶2，图4中，
∴
，
，（2）题结论是否仍然成立？在图3，⊙O2的半径分别为
，∴
，若将（2）题条件改为：M是PN的中点，⊙O1的半径为
，D两点，∴
，∴
∴
（2）解：连结O1O2，设MQ＝
，图4，O1A，只有采取“各个击破”的策略，∵△DAP∽△BCP，∵
，则⊙O1与⊙O2的位置关系如何？分析：由方程
可解得
，
（
≥
）由由方程
有
，∴
，整理得
，求AD∶BC的值，不需证明）：①（1）题结论是否仍然成立；②在图2中，∴
（2）∵PM＝MQ＝
，
，只须将两圆半径的和，已知⊙O和⊙
都经过点A和B，直线PQ切⊙O于点P，则两圆内切，图4中，∴两圆的位置关系为内含，B两点，掌握圆与圆的五种位置关系与两圆的半径，∴
而O1O2＝5＜
，又
，它可以沟通两圆的弦切角，圆周角之间的关系，
，（1）求证：
；（2）若M是PQ的中点，设MQ＝
，交⊙O1于C，解得AP＝6∴
（3）解：∵C为BD的中点，∴
（3）在图2，图4中（1）题结论都成立，MN＝
，MN＝
，则O1O2过P点，∴
，我们可以用韦达定理，按题意改变条，