绝对值不等式2高考数学教案

|b|<1，数形结合的方法解不等式；知识点归纳
1．解绝对值不等式的基本思想:解绝对值不等式的基本思想是去绝对值，常采用的方法是讨论符号和平方
2．注意利用三角不等式证明含有绝对值的问题
||a|─|b||(|a+b|(|a|+|b|;||a|─|b||(|a─b|(|a|+|b|;并指出等号条件
3．(1)
|f(x)|<g(x)(─g(x)<f(x)<g(x);(2)|f(x)|>g(x)(f(x)>g(x)或f(x)<─g(x)
（无论g(x)是否为正）
（3）含绝对值的不等式性质（双向不等式）
左边在
时取得等号，换元法，c都是实数，综合法，会用分类，求证：|x|(1时，分析法，|f(0)|(1，题目
第六章不等式







绝对值不等式高考要求
1
理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│
2．掌握解绝对值不等式等不等式的基本思路，掌握绝对值不等式的定理和推论，会用绝对值不等式的定理和推论解决绝对值不等式的有关证明问题
2．解绝对值不等式的基本途径是去掉绝对值符号，|f(─1)|(1，右边在
时取得等号
题型讲解
例1解不等式
例2求证：不等式
例3
例4


例5
证明：
例6
例7a，求证：ab+bc+ca>─1
例13
小结：1．理解绝对值不等式的定义，且|a|<1，放缩法，如
等
3．证明绝对值不等式的基本思想和基本方法分别是转化思想和比较法，|c|<1，换元，常用的方法是：（1）分类讨论；（2）平方；（3）利用绝对值不等式的性质，反证法等等
学生练习
1．不等式
的解集为（）A．
B．
C．
D．
2．不等式|x－4|＋|x－3|<a有解的充要条件是（）Aa
>7B
a>1C
a<1D
a≥13．若A={x||x－1|<2}，b(R证明|a+b|－|a－b|<2|b|例8解不等式||x+3|─|x─3||>3
例9解不等式|x2─3|x|─3|(1例10求使不等式|x─4|+|x─3|<a有解的a的取值范围
例11已知二次函数f(x)满足|f(1)|(1，B={x|
>0，b，有|f(x)|(5/4
例12已知a，则A∩B=（）A
{x|－1<x<3}B
{x|x<0或x>2}C
{x|－1<x<0或2<x<3}D
{x|－1<x<0}4．不等式1≤
≤2的解集是
5．如，