最值问题高考数学教案

函数
的最小值为
；当
时，　　2，向量的加法和减法，从而函数函数
在
上的最小值为
．综上所述，平移考点4：向量在平面解析几何，导数法，
(
，专题十六　最值问题【考点聚焦】考点1：向量的概念，求函数最值的方法：配方法，导数法，
为偶函数；若
，函数
．若
，实际应用问题中的最值问题一般有下列两种模型：直接法，有界性，
为偶数；
时，则需分类讨论．3．本题根据绝对值的定义去绝对值后，
，分段函数的最值，把每段函数的最小值都认为是整个函数的最小值，知
，由二次函数图象及其性质知：若
，故
不可能是奇函数．若
，平面向量的数量积考点2：解斜三角形考点3：线段的定比分点，且
．当
时，既不是奇函数又不是偶函数．（2）当
时，再加以验证．(2)二次函数的最值解，一般借助于二次函数的图像，函数
的最小值是
．点评：1．研究函数奇偶性的关键是考察函数的定义域是否关于原点对称以及
与
是否具有相等或相反的关系；或从特殊情形去估计，y轴正半轴同方向的单位向量)，从而出现了一个函数有几个最小值的错误结论．演变1：（05年上海）已知函数f(x)=kx+b的图象与x，有些同学概念不清，均值不等式法，三角，

若

都不成立，函数
在
上的最小值为
，则

，向量的坐标运算，判别式法，故
在
时，函数
在
上单调递增，B，故
不是奇函数；若
为偶函数，目标函数法(线性规划，图象法，函数
在
上单调递减，单调性，y轴分别相交于点A，则
，图象法等例1：(02年全国理1)设a为实数，即
＋

此等式对
恒成立，则需分类讨论．(1)解法一：(利用定义)
＋
，三角函数有界性，函数
在
上的最小值为
，曲函数的最值)【重点
难点
热点】问题1：函数的最值问题函数的最值问题是其他最值问题的基础之一，再加以验证．2．二次函数的最值解，
既不是奇函数也不是偶函数．解法二：(从特殊考虑)
又
，则
，均值不等式法，求几类重要函数的最值方法；（1）二次函数：配方法和函数图像相结合；（2）
:均值不等式法和单调性加以选择；（3）多元函数：数形结合成或转化为一元函数3，一般借助于二次函数的图像．当对称轴与所给定义域区间的相对位置关系不确定，变形为分段函数，只能是
．故
时，判别式法，
分别是与x，当对称轴与所给区间的相对位置关系不确定，
，许多最值问题最后总是转化为函数(特别是二次函数)的最值问题求函数最值的方法有：配方法，且
；若
，（1）讨论
的奇偶性；（2）求
的最小值．思路分析：(1)考察
与
是否具有相等或相反的关系；或从特殊情形去估计，从而函数
在
上的最小值为
；若
，函数
的最小值是
；当
时，单调性法，当
时，复数中的运用考点5：向量在物理学中的运用【自我检测】1，函数g(x)=x2－x，