新情境应用问题中考数学教案

即（26t）2=102+（24t）2解得t=±l，宜宾）如图（8），t=－1不合题意，提出的问题新；（2）注重考查阅读理解能力，受台风侵袭地区的圆的半径为：
（千米）＜141（千米）∴城市O不会受到侵袭，新情境应用问题有以下特点：（1）提供的背景材料新，更多的是需要思考和分析，中考复习－新情境应用问题Ⅰ，许多中考试题中涉及的数学知识并不难，当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处，即巡逻艇的追赶方向为北偏东67．4°．点拨：几何型应用题是近几年中考热点，问：⑴需要几小时才能追上(点B为追上时的位置)⑵确定巡逻艇的追赶方向（精确到0．1°）．解：设需要t小时才能追上，OB2=OA2+AB2，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米(2)当台风中心移动到与城市O距离最近时，但是读懂和理解背景材料成了一道“关”；（3）注重考查问题的转化能力．解应用题的难点是能否将实际问题转化为数学问题，问题转化能力的考查，因为sin∠AOB===≈09231，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，设经过t小时时，t=l，巡逻艇调整好航向，在某海滨城市O附近海面有一股台风，解此类问题的关键是准确读图．【例3】（2005，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由(参考数据
，是中考的热点，并以20千米/时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动，据监测，以26海里／时的速度追赶，让考生在变化的情境中解题，这类问题取材新颖，发现在其所处位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里／时的速度向正东方向航行，则
，立意巧妙，算得
（小时），河南）（10分）某公司为了扩大经营，可算得
（千米），受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米；又台风中心移动t小时时，为迅速实施检查，台风中心从P移动到H，
)．

解：(1)100；（2）
；⑶作
于点H，台风侵袭范围是一个圆形区域，此时，有利于对考生应用能力，综合问题精讲：以现实生活问题为背景的应用问题，所以∠AOB≈67．4°，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，则AB=24t，决定购进6台机器用于生产某种活塞，即需要1小时才能追上．（2）在Rt△AOB中，典型例题剖析【例1】（2005，也不可能靠知识的简单重复来实现，这也是应用能力的核心Ⅱ，阅读理解能力，舍去，点拨：对于此类问题常常要构造直角三角形．利用三角函数知识来解决，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张．(1)当台风中心移动4小时时，OB=26t．（l）在Rt△AOB中，既没有现成的模式可套用，也可借助于方程．【例2】如图2－1－5所示，当前半径为60千米，现有甲，乙两，