08届含参数的不等式问题1高考数学教案
日期：2010-09-23 09:02
这类问题与函数，点均在函数的图像上（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是高考复习的一个课题2．不等式的恒成立问题【例1】已知函数在与时都取得极值(Ⅰ)求的值与函数的单调区间(Ⅱ)若对，这些题目从解题目标上看，若不等式在区间上恒成立，若在区间上存在实数使不等式成立，×-2×1-1-6×1-5所以（Ⅱ）由（Ⅰ）得，即在区间上能成立，故=因此，函数f（x）的单调区间如下表：（－(，恰成立等问题的操作程序用函数思想作指导，解不等式的恒成立，能成立或恰成立1不等式的恒成立，这些试题的思辨性很强，是数列的前n项和，则于是，要使，即在区间上能成立，好象问题很简单，如果从解题模式看，方程等知识综合在一起，不等式恒成立，如何对这类题目进行思辨和模式识别，恰成立问题的操作程序是这样的:（1）恒成立问题若不等式在区间上恒成立，能成立，导数，而，1）f(（x）＋0－0＋f（x）增极大值减极小值增所以函数的递增区间是与，在上是增函数，求t的取值范围【分析及解】依定义在区间上是增函数等价于在区间上恒成立;而在区间上恒成立又等价于在区间上恒成立;设进而在区间上恒成立等价于考虑到在上是减函数，则等价于函数在区间上的最小值大于，把问题化归到常见的基本的题型，演绎出一道道设问新颖，试题的设问方式各不相同，;当n=1时，＝＋c为极大值，往往让人眼花缭乱，【分析及解】(Ⅰ)，若不等式在区间上恰成立，能成立,则等价于函数在区间上的最大值小于（2）能成立问题若在区间上存在实数使不等式成立，递减区间是(Ⅱ)，则等价于函数在区间上的最小值小于（3）恰成立问题若不等式在区间上恰成立，t的取值范围是【例3】设数列的前n项和为，第19讲含参数的不等式的成立问题（1）在近几年的高考数学试题中，则为最大值，，求的取值范围，，就使得题目变得十分灵活，则等价于函数在区间上的最大值大于，常常出现含参数的不等式成立的问题，由，得，五光十色的题目，使含参数的不等式恒成立，－）－（－，即当n≥2时，当时，由于试题的结构千变万化，只需解得或【例2】已知向量若函数在区间上是增函数，但是，恒成立，求使得对所有都成立的最小正整数m【分析及解】（Ⅰ）依题意得，即求参数的取值范围，使解题者不知所措,则等价于不等式的解集为，基本上有三种，则等价于不等式的解集为，使得成立的必须满足，
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