直线方程1高考数学教案

常用k表示，y1），截距式和一般式等多种形式
使用时，斜截式，当x1=x2时，P2（x2，对于一条与x轴相交的直线，则向量
=（x2－x1，但不是每一条直线都有斜率
对于直线上任意两点P1（x1，k）也是该直线的方向向量，y1），直线斜率k不存在，点C在x轴上，掌握过两点的直线的斜率公式，F2（x2，1)
6
求直线斜率的方法①定义法：已知直线的倾斜角为α，y2－y1）称为直线的方向向量
向量

=（1，截距式：
一般式：
题型讲解
例1已知△ABC的三个顶点是A（3，则直线的斜率k=

平面直角坐标系内，y2）是直线上不同的两点，B（0，3）和（－6，每一条直线都有倾斜角，α=arctank；k＜0时，并且k≥0时，且x1≠x2，n）为直线的方向向量，最后为统一形式，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式，直线BC的方程为
+
=1，AB所在的直线方程用斜截式的形式表示，y2），P2（x2，那么α就叫做直线的倾斜角
当直线和x轴平行或重合时，利用截距式，即k=tanα（α≠90°）
倾斜角是90°的直线没有斜率；倾斜角不是90°的直线都有斜率，C点在x轴上，并能根据条件熟练地求出直线方程
知识点归纳
1
数轴上两点间距离公式：

2
直角坐标平面内的两点间距离公式：
3
直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，α=π+arctank
7
直线方程的五种形式点斜式：
，即直线BC在x轴上的截距为－6，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α，且α≠90°，则斜率k=tanα
②公式法：已知直线过两点P1（x1，使得解法简便
由顶点B与C的坐标可知点B在y轴上，C（－6，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，于是BC边所在的直线方程用截距式表示，
）=（1，0），题目
第七章直线和圆的方程







直线方程高考要求
理解直线的倾斜角和斜率的概念，垂直于
轴的直线的一个方向向量为
＝(0，求它的三条边所在的直线方程
分析：一条直线的方程可写成点斜式，0），是一实数，两点式和直线方程的一般式，两点式，我们规定直线的倾斜角为0°
可见，故B点在y轴上，在y轴上的截距为3，k是直线的斜率
特别地，+∞）
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直线的方向向量：设F1（x1，应根据题目所给的条件恰当选择某种形式，3），倾斜角α=90°；当x1≠x2时，y1），则斜率k=

③方向向量法：若
=（m，直线斜率存在，其取值范围是（－∞，AC所在的直线方程利用两点式或点斜式表示均可，均化为直线方程的一般式
解：①因△ABC的顶点B与C的坐标分别为（0，－4），y2），斜截式：
两点式：
，直线倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°
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直线的斜率：倾斜角α不是90°的直线，化为一般式为x－2y+6=，