三角形中的有关问题高考数学教案

余弦定理及三角形变换公式解三角形中的有关求值问题，【重点难点】边角转换，§57三角形中的有关问题【复习目标】运用三角形内角和，发现北偏东
方向，先判断三角形是否有解？有解的作出解答（1）
（2）
（3）
（4）
题型二：余弦定理的应用例2．在△AB在△ABC中，此时，
是一个钝角三角形的两个锐角，c=
，正弦定理，题型三：正余弦定理的综合应用例3．根据条件判断下列三角形的形状：（1）
（2）
（3）
题型四：正余弦定理的实际应用及综合运用：例4．在海岸A处，设
，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？例5．△ABC中，C成等比数列，【巩固练习】已知tanA+tanB+
=
tanAtanB，给定下列不等式：①
；②
；③
；④
其中正确的序号是，则A的范围是，B，b,A＞B，a，C所对应的边a，b，求证：
；(2)求
的取值范围，已知tanA+tanB=
tanAtanB－
，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏东
方向逃跑，B，在A处北偏西
的方向，研究三角形的边角关系或判别三角形的形状；运用正，距离A处
海里的B处有一走私船，且sinBcosB=
，又△ABC面积为S=
，C=90°，余弦定理及在解三角形中的作用2△
中常用结论：（1）
（2）
（3）
【课前预习】在△
中，解三角形【知识梳理】1，【典型例题】题型一：正弦定理的应用例1已知下列三角形中两边及其一边的对角，若
，下列四个不等式中不正确的是（）Atan
·tan
＜1Bsin
+sin
＜
Ccos
+cos
＞1D

＜tan
等腰三角形顶角的正弦值为
，c分别为角A，C的对边，正，在△
中，b=
，余弦定理等知识解斜三角形；运用正，则底角的余弦值为_______________，求a+b的值，则
=，A=300，余弦定理及三角变换公式进行边角转换，角A，若a=
，距离A处2海里C处的缉私艇奉命以
的速度追截走私船，在△
中，则c等于（）A．2
B．
C．2
或
D．以上结果都不对在△
中，则△ABC是（）A．正三角形B．直角三角形C．正三角形或直角三角形D．直角三角形或等腰三角形，