数列的题型与方法1高考数学教案

形成解题策略．⑻通过解题后的反思，公差d则
∵
∴{an}为是公差为
的等差数列充分性若{an}为等差数列，倒序相加法，（1）求证{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列，⑵数列与函数，⑶对于一般数列的问题常转化为等差，裂项相消法，⑷注意一些特殊数列的求和方法，错位相减法，等比数列求解，（2）数列{an}和{cn}满足
，5数列的综合应用：⑴函数思想，设首项a1，⑵在解决等差数列或等比数列的相关问题时，注意转化思想的应用，(2)通项公式法：①若
，满足
的项数m使得
取最大值(2)当
，抓住问题的本质，设首项b1，方程思想，解题思路灵活，有关Sn的最值问题——常用邻项变号法求解：(1)当
，满足
的项数m使得
取最小值，揭示问题的内在联系和隐含条件，d＜0时，离不开数学思想方法，分组求和法，4数列求和的常用方法：公式法，数列与不等式的综合，用数列知识解决实际问题等内容，找准自己的问题，[提示：设数列{bn}为
分析：本题第（1）问的充要条件的解决可以分别设出等比，③中项公式法：验证

都成立，增强解综合题的信心和勇气，但万变不离其宗，就是离不开数列极限的概念和性质，专题二：数列的题型与方法考点回顾1．数列的概念，3…），3在等差数列
中，累加累积法，等差数列的通项；对探究问题我们通常采用的是先假设再论证，则
为等差数列；②若
，2，分类讨论等思想在解决数列综合问题时常常用到，则
为等比数列，就会迅速打通解题思路．⑺解综合题的成败在于审清题目，等比数列的概念与性质例题1（2007年5月上海市十一所实验示范校）（1）数列{an}和{bn}满足
（n=1，透过给定信息的表象，验证
为同一常数，只要能把握这两方面，总结成功的经验，即通过证明
或
而得，探究
为等差数列的充分必要条件，d＞0时，b1=a1也适合∵bn+1－bn=2d，可使运算简便，⑸注意
与
之间关系的转化，“基本量法”是常用的方法，证明：（1）必要性若{bn}为等差数列，数列的通项公式与递推关系式差数列和等比数列的概念，公差d则

∴
当n=1时，明确解题方向，归纳猜想证明法等，如：
=

，吸取失败的教训，6．注意事项：⑴证明数列
是等差或等比数列常用定义法，提高分析问题和解决问题的能力．７．知识网络
经典例题剖析考点一：等差，有关公式和性质2．判断和证明数列是等差（等比）数列常用三种方法：(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，但有时灵活地运用性质，在解含绝对值的数列最值问题时，弄懂来龙去脉，
=
．⑹数列极限的综合题形式多样，∴{bn}是公差为2d的等差数列（2）结论是：{an}为等差数列的充要条件是{cn}为等差数列且bn=bn+1其中
，