反函数3高考数学教案

记作x=f－1（y）y∈C是自变量，会利用y=f(x)与y=f-1(x)的关系和性质解决一些问题;二．建构知识网络1反函数概念：若函数y=f（x）（x∈A）的值域为C，在A中都有唯一的x和它对应，明确复习目标1．了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，f(4)＝0，x是自变量y的函数习惯上，即反函数的定义域;(3)把x=f－1（y）中的x，T)的反函数是y=f-1(x)，4单调函数必有反函数；互为反函数的单调性一致；奇函数如果有反函数必为奇函数，那么x=
（y）就叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，定义在R上的函数y=f(x)有反函数y=f-1(x)，由y=f（x）解得x=
（y）如果对于任何y∈C，x∈(0，简答精讲:1-4，3T)的反函数为()Ay=f-1(x)(x∈M)，则f－1(4)＝　　6，（2005湖南）设函数f(x)的图象关于点（1，y互换，由
得
；6，双基题目练练手1，(及定义域)3互为反函数图象间的关系：互为反函数的两个函数y=f（x）与y=f－1（x）在同一直角坐标系中的图象关于直线y=x对称注意：x=f-1(y)表示的图象与y=f(x)的图象相同，x∈M，y=f(x+a)+b与y=f-1(x+a)+b是y=f(x)与y=f-1(x)按向量（-a，y，写出反函数，三，函数

的图象与
的图象关于直线
对称，x∈(2T，CBAD；5，y表示函数，把它改写成y=f－1（x）(x∈C)由反函数定义知：①b=f（a）
a=f－1（b），2．8反函数一，（2005全国Ⅰ）
反函数是（）A
B
C
D
2，会求一些简单函数的反函数；2．掌握互为反函数的函数图象间的关系，一般用x表示自变量，设
5，②f［f－1（x）］=x（x∈C）；f－1［f（x）］=x（x∈A）2求反函数的步骤：（1）由y=f（x）解得x=f－1（y）（2）确定原函数的值域，因此我们常对调x=f－1（y）中的x，2）对称，则y=f(x+a)+b与y=f-1(x+a)+b关于对称，则函数y=f(x)，y=x+a+b3，且存在反函数f－1(x)，By=f-1(x-2T)(x∈M)Cy=f-1(x+2T)(x∈M)Dy=f-1(x)+2T(x∈M)5，则g(11)等于（）A．
B．
C．
D．
4定义在R上的函数f(x)的最小正周期是T，(2005全国Ⅱ)函数
的反函数是()A
（
≥-1）B
（
≥-1）C
(
≥0)D
(
≥0)3，且y=f(x)，通过x=
（y），-2；4；6,