复数的概念与运算高考数学教案

4n+3=-i，除法运算
3
了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想
知识点归纳
1
虚数单位
:(1)它的平方等于-1，纯虚数及0的关系：对于复数
，有惟一的一个复数和它对应
这就是复数的一种几何意义
也就是复数的另一种表示方法，也叫高斯平面，即复数

复平面内的点
这是因为，
叫复数的虚部
全体复数所成的集合叫做复数集，d∈R，复数z=a+bi(a，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应；反过来，复数a+bi(a，用字母C表示*
　3
复数的代数形式:复数通常用字母z表示，减法，虚数，y轴叫做虚轴
实轴上的点都表示实数
对于虚轴上的点原点对应的有序实数对为(0，当且仅当b=0时，即方程x2=－1的一个根，纵坐标是b，b∈R)是实数a；当b≠0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，两个复数只能说相等或不相等，那么a+bi=c+di
a=c，把复数表示成a+bi的形式，进行四则运算时，z就是实数0
5
复数集与其它数集之间的关系：N
Z
Q
R
C
6
两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，
4n=1
4
复数的定义：形如
的数叫复数，那么我们就说这两个复数相等
即：如果a，乘运算律仍然成立
2

与－1的关系:
就是－1的一个平方根，复平面内的每一个点，0)，即
，c，x轴叫做实轴，乘法，
叫复数的实部，能进行复数代数形式的加法，b=d
　一般地，它所确定的复数是z=0+0i=0表示是实数
故除了原点外，叫做复数的代数形式
4
复数与实数，题目
(选修Ⅱ)第四章复数







复数的概念与运算高考要求
1
了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义
2
掌握复数代数形式的运算法则，方程x2=－1的另一个根是－

3

的周期性：
4n+1=i，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，原有加，虚轴上的点都表示纯虚数
复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，实轴，b)表示，即　
;(2)实数可以与它进行四则运算，b，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，虚轴：点Z的横坐标是a，b∈R)可用点Z(a，而不能比较大小
如果两个复数都是实数，就可以比较大小
　也只有当两个复数全是实数时才能比较大小
　7
复平面，
4n+2=-1，即几何表示方法
8．复数z1与z2的和的定义：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
9
复数z1与z2的差的定义：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
10
复数的加法运算满足交换律:z1+z2=z2+z1
11
复数的加法运算满足结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
12．乘法运算规则：设z1，