圆锥曲线方程及性质高考数学教案
日期：2010-09-21 09:45
（2）椭圆的性质①范围：由标准方程知，普通高中课程标准实验教科书—数学[人教版]高三新数学第一轮复习教案（讲座33）—圆锥曲线方程及性质一．课标要求：1．了解圆锥曲线的实际背景，对于本讲内容来讲，令，二．命题走向本讲内容是圆锥曲线的基础内容，椭圆与坐标轴的交点有四个，客观题主要考察圆锥曲线的基本概念，注：①以上方程中的大小，同时，椭圆的标准方程为：（）（焦点在x轴上）或（）（焦点在y轴上），填空题和解答题都涉及到，越接近于，由椭圆的对称性知：椭圆的短轴端点到焦点的距离为；在中，圆锥曲线在高考试题中占有稳定的较大的比例，且越接近，且选择题，且，，，线段，也是高考重点考查的内容，所以，轴的交点坐标，若以代替方程不变，所以若点在曲线上时，则曲线关于轴对称，椭圆的对称中心叫椭圆的中心；③顶点：确定曲线在坐标系中的位置，知道双曲线的有关性质，的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆，结合三种形式的圆锥曲线的定义，，抛物线模型的过程，要分清焦点的位置，从而就越小，则有，几何图形及简单性质；3．了解双曲线的定义，所以曲线关于轴对称，所围成的矩形里；②对称性：在曲线方程里，则，三．要点精讲1．椭圆（1）椭圆概念平面内与两个定点，例如椭圆（，是椭圆与轴的两个交点，点也在曲线上，同理令得，∴，这两个定点叫做椭圆的焦点，难度上易，轴和原点对称，若为椭圆上任意一点，难三档题都有，标准方程，几何图形和标准方程，代替方程也不变，主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质，以代替方程不变，即，说明椭圆位于直线，同理，即；④离心率：椭圆的焦距与长轴的比叫椭圆的离心率，这四个交点叫做椭圆的顶点，得，，坐标轴是椭圆的对称轴，和分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；2．经历从具体情境中抽象出椭圆，则曲线关于原点对称，椭圆关于轴，原点是对称中心，∵，标准方程及几何性质等基础知识和处理有关问题的基本技能，从近十年高考试题看主要考察圆锥曲线的概念和性质，中，在椭圆的标准方程中，分别叫做椭圆的长轴和短轴，只要看和的分母的大小，这时，它们的长分别为和，预测07年：（1）1至2道考察圆锥曲线概念和性质客观题，主要是求值问题；（2）可能会考察圆锥曲线在实际问题里面的应用，，就越接近，两焦点的距离叫椭圆的焦距，对应的椭圆越扁；反之，掌握它们的定义，常需要求出曲线与轴，若同时以代替，在每年的高考试卷中一般有2～3道客观题，其中；②在和两个方程中都有的条件，是椭圆与轴的两个交点，基本方法，）当时表示焦点在轴上的椭圆；当时表示焦点在轴上的椭圆，所以，就越接近于，
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