交轨法高考数学教案
日期：2010-11-17 11:31
则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为()ABCD解析：设交点P(x，P1，则有0≤x＜a，则直线OA和OB的方程分别为y=0和y=－bx．设点C(x，求R形成的轨迹方程；解：(1)∵点F2关于l的对称点为Q，P2(x0，OB距离相等．根据点到直线的距离公式得依题设，0)，P，知点C到OA，A2(3，方程④表示双曲线一支的弧段．例3已知椭圆=1(a＞b＞0)，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系．依题意，0)，直线l1和l2相交于点M，方程③表示抛物线弧段；(ii)当a≠1时，F2为椭圆的焦点，0)(a＞0)和直线l：x＝－1．B是直线l上的动点，连接PQ，P2，交轨法一般用于求二动曲线交点的轨迹方程．其过程是选出一个适当的参数，故点F1，故有将②式代入①式得整理得y2[(1－a)x2－2ax＋(1＋a)y2]＝0，方程④表示椭圆弧段；当a＞1时，A1(－3，A2是椭圆=1的长轴两个端点，P1，y)，则b=0，P2是垂直于A1A2的弦的端点，轨迹方程为所以，y0），|F2R|=|QR|，点C在直线AB上，b)(b∈R)，若y≠0，y1)，记B(－1，求出二动曲线的方程或动点坐标适合的含参数的等式，∠BOA的角平分线交AB于C．求点C的轨迹方程，P共线，|AM|=17，0)，则(x1+c)2+y12=(2a)2又得x1=2x0－c，|PQ|=|PF2|又因为l为∠F1PF2外角的平分线，|AN|=3，Q在同一直线上，∠F1PF2的外角平分线为l，满足上式．综上得点C的轨迹方程为(1－a)x2－2ax＋(1＋a)y2=0(0≤x＜a)．(i)当a＝1时，2008年二轮复习高中数学方法讲解：5，点C的坐标为(0，y1=2y0∴(2x0)2+(2y0)2=(2a)2，F1(－c，轨迹方程化为y2＝x(0≤x＜1)．③此时，0)，∠AOB＝π，∴x02+y02=a2故R的轨迹方程为：x2+y2=a2(y≠0)例4如右图，点P为其上一点，F2Q交l于点R当P点在椭圆上运动时，0)|F1Q|=|F2P|+|PQ|=|F1P|+|PF2|=2a，点F2关于l的对称点为Q，B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，－y0)∵A1，即得所求动点轨迹的方程．例1设A1，F1，给出定点A(a，再消去参数，由OC平分∠AOB，P1(x0，则(1－a)x2－2ax＋(1＋a)y2=0(0＜x＜a)；若y＝0，y0)，设存在R(x0，y），以A，l1⊥l2，当0＜a＜1时，∴∵A2，∴解得x0=答案：C例2如右图，∴∠F2PR=∠QPR，点N∈l1，F2(c，P共线，Q(x1，且|BN|，
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