直线与圆锥曲线的位置关系1高考数学教案
日期：2010-04-21 04:46
应设法建立关于这一变量的不等式，求α的取值范围分析：确定某一变量的取值范围，这可以利用“设点代点，相交弦等），=题型讲解例1已知直线l：y=tanα（x+2）交椭圆x2+9y2=9于A，将交点坐标代入曲线方程，消去y，设而不求”的方法（设交点坐标，题设中已经明确给定弦长≥2b，相交弦等），弦的中点的轨迹等，若α为l的倾斜角，）∪［，y2)，相交弦问题以及它们的综合应用解决这些问题经常转化为它们所对应的方程构成的方程组是否有解或解的个数问题2会运用“设而不求”解决相交弦长问题及中点弦问题3会利用圆锥曲线的焦半径公式解决焦点弦的问题掌握求焦半径以及利用焦半径解题的方法4会用弦长公式|AB|=|x2－x1|求弦的长；5会利用“设点代点，弦的中点的轨迹等知识点归纳1直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共点的问题：可以转化为它们所对应的方程构成的方程组是否有解或解的个数问题，B(x2，y1)，则弦长为；若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，得（1+9tan2α）x2+36tan2α·x+72tan2α－9=0，并不具体求出坐标，B两点，则弦长为6圆锥曲线的两个重要参数：圆锥曲线的焦准距（焦点到准线的距离），B(x2，则=，∴－≤tanα≤∴α的取值范围是［0，若点P在原坐标系下的坐标是在新坐标系下的坐标是，题目第八章圆锥曲线直线与圆锥曲线的位置关系高考要求1掌握直线与圆锥曲线公共点问题，最后可归结为计算弦长求解不等式的问题解：将l方程与椭圆方程联立，焦参数（通径长的一半）7平移坐标轴：使新坐标系的原点在原坐标系下的坐标是（h，∴|AB|=|x2－x1|=·=由|AB|≥2，y1)，y2)，讨论时特别要注意转化的等价性，k），且|AB|的长不小于短轴的长，往往通过消元后最终转化为讨论一元二次方程的解的问题或一元二次函数的最值问题，得tan2α≤，直线与抛物线或双曲线有且只有一个交点2涉及直线与圆锥曲线相交弦的问题：主要有这样几个方面：相交弦的长，在解决二次曲线问题时要充分重视韦达定理的运用5弦长公式：若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，设而不求”的方法求弦所在直线的方程（如中点弦，即解决直线与圆锥曲线的相交问题要用好化归思想和等价转化思想需要注意的是当直线平行于抛物线的对称轴或双曲线的渐近线时，有弦长公式|AB|=|x2－x1|；弦所在直线的方程（如中点弦，而是利用坐标应满足的关系直接导致问题的解决）3涉及到圆锥曲线焦点弦的问题：可以利用圆锥曲线的焦半径公式（即圆锥曲线的第二定义）4．韦达定理的运用：由于二次曲线和二次方程的密切关系，π）点评：对，
查看全部