三角函数的图象和性质高考数学教案

同时具有性质①②的是（D）（A）
（B）
（C）
（D）
例2把函数
的图象向左平移
个单位，sinx>0，得到函数
的图象，则
的取值范围是_____________________【答案】1<k<3当0<x<π时，多以小而活的选择和填空的形式出现，-2）平移后得到函数y=cosx的图象，则下列四个函数中，所以f(x)=sinx-2sinx=-sinx，②图象关于直线
对称，则原图象的函数解析式为(D)(A)y=cos(x+
)－2(B)y=cos(x－
)－2(C)y=cos(x+
)+2(D)y=cos(x－
)+23．函数
的增区间为
4．函数y=
的最小值为_-1_____典型例题例1给定性质：①最小正周期为
，则(D)（A）
（B）
（C）
（D）
解：

，有时也会出现以函数的性质为主结合图象的综合题．两点解读重点：①掌握三角函数的图象及其三角函数线；②根据图象记忆和掌握三角函数的性质；难点：①三角函数图象的平移变换和对称变换和伸缩变换；②三角函数单调区间；③三角函数性质的应用．课前训练1．函数
的最小正周期是（B）(A)
(B)
(C)2
(D)4
2．若把一个函数的图象按
=（-
，注：此题亦可利用逆向思维处理例3函数
的图象与直线
有且仅有两个不同的交点，单调性，sinx<0，第16讲三角函数的图象和性质高考要求三角函数的性质和图象主要考查三角函数的概念，结合图形可得答案例4已知函数
，有界性及其图象的平移和伸缩变换等，再将所有点的横坐标缩小到原来的
倍，(1)求函数
的单调递增区间；(2)若将
的图象按向量
平移后，所以f(x)=3sinx当π<x<2π时，试写出
的解析式．(3)求函数
在区间
上的值域．解:(1)∵f(x)=2
cos2x-2sinxcosx-
=
(cos2x+1)-sin2x-
=2cos(2x+
)
(2)f(x)=2cos(2x+
)

，再与
比较对应系数可得答案D，周期性，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是
，∴g(x)=2cos(4x+
)
例5已知函数
的部分图象如下图所示：（1）求函数
的解析式并写出其所有对称中心；（2）若
的图角，