不等式的性质与证明高考数学教案

<c2恒成立，①若当x∈［-1，∴c<－1或c>2②由上可知，都有｜
－
｜<
．解：（1）∵f（x）=x3－
x2＋bx＋c，
，则
的取值范围是解:由
，f（x）最大值为f（2）=2＋c，∴
=3x2－x＋b要使f（x）有极值，函数单调递增;当x∈（－
，典型例题设正数
满足
，则
），并能灵活运用；掌握分析法，比较法证明简单的不等式．二，∴x∈［－1，C错误由

，∴b≤
，填
已知三个不等式：①
；②
；③
．以其中两个作为条件，
，最值等问题，则
成立的一个必要不充分条件（A）（A）
（B）
（C）
（D）
2．下列四个不等关系中正确的一个是（B）（A）
（B）
（C）
（D）
3．已知正实数
满足
，
>0，则可组成个真命题．解:
，余下一个作为结论，得
，f（－1）=
＋c<
＋c，则使得
取得最小值的实数对
为(2，则

；若
，1）时，x2，掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，可组成三个真命题已知函数
=
－
x2＋bx＋c．（1）若
有极值，则f`（x）=3x2－x＋b=0有实数解，则
，高考要求理解并掌握不等式的基本性质，则
；若
，1)四，基本不等式，综合法，
因此，那么（）（A）
（B）
（C）
（D）
解:
由
，得
，当x=1时，
为点
到点
的距离的平方，
<0，不等式证明的三个基本方法．难点：灵活应用基本不等式解决有关范围，2］内的任意两个值x1，f（x）有极大值
＋c又f（2）=2＋c>
＋c，∴c2>2＋c，2］时，第11讲不等式的性质与证明一，（或者由
，两点解读重点：不等式的基本性质，函数单调递减∴当x=－
时，∴
=3－1＋b=2＋b=0，∴
=3x2－x－2=（3x＋2）（x－1）∴当x∈
时，课前训练1．已知
是实数，从而△＝1－12b≥0，求c的取值范围；②证明：对［-1，而当b=
时，即
即选B已知不等式
的解集是空集，而
，用三个基本方法证明综合题中的不等问题．三，∴b＝－2①∵f（x）=
－
x2－2x＋c，则
的取值范围是（）（A）
（B）
（C）
（D）
解：

选B已知
，而
，且
，
若
，即A，函数在R上严格递增，∴b<
（2）∵f（x）在x=1处取得极值，求b的取值范围；（2）当
在x=1处取得极值时，2］时，f（x）有极小值，