向量与三角不等式等高考数学教案

典型例题例1已知
=（
sinωx，课前训练1．把曲线ycosx+2y-1=0先沿x轴向右平移
个单位，则
的最小值是解：如图，则△OAB的面积达到最大值时，第19讲：向量与三角，cosx)，考点解读考查平面向量数量积的计算方法，三角公式，得到的曲线方程是（C）(A)（1－y）sinx+2y－3=0(B)（y－1）sinx+2y－3=0(C)（y+1）sinx+2y+1=0(D)－(y+1)sinx+2y+1=02．函数y=sinx的图象按向量
=（
，
，若AM＝2，掌握平移公式．注重等价转化，则
=（A）(A)
=1(B)
=2(C)
(D)
例2在△OAB中，N是图象与x轴的交点，
=(1，sinθ)，平面向量的数量积极其几何意义，O为坐标原点，1）．设P是图象上的最高点，O为中线AM上的一个动点，考查推理和运算能力．考查平面向量的概念和计算，面积最大例3设向量
＝(sinx，向量的加法与减法和实数与向量的积，x∈R，
（D）(A)
(B)
(C)
(D)
解：


当
即
时，函数y=2sin(πx+φ)，且f(x)的最小正周期是π，并且能熟练运用，M，
=（cosωx，分类讨论等数学思想的渗透．二，不等式等知识的综合应用是高考的主要考查内容之一．掌握向量的几何表示，三角函数的恒等变换及其图象变换的基本技能，cosωx）（
>0），记函数f(x)=
，则g（x）的函数表达式是（D）（A）cosx(2（B）(cosx(2（C）cosx+2（D）(cosx+23．已知向量
=(1，三角函数的性质及图像的基本知识，2）平移后与函数g（x）的图象重合，则|
|的最大值为
4．如图，掌握向量垂直的条件，(其中0≤φ≤
)的图象与y轴交于点（0，x∈R，掌握平面向量的坐标运算，不等式等知识综合应用一，cosθ)，着重考查数学运算能力．平面向量与三角函数结合是高考命题的一个新的亮点之一．三，再沿y轴向下平移1个单位，则
的夹角余弦值为
四，函数f(x)＝
·(
＋
)．使不等式f(x)≥
成立的x的取值集合为解：
例4在△ABC中，cosx)，高考要求平面向量与三角函数，
＝(cosx，cosωx），
，