两角和与差的三角函数高考数学教案
日期：2010-11-24 11:57
求cos（+）解：∵＜＜π，］呢？解：令t=sinx+cosx=sin（x+）∈［－，则t∈［1，cos=-，cos=－此时kπ+＜＜kπ+∵cos+sin=－＜0，则sin=______________典型例题例1设cos（-）=-，最小值为当x∈［0，b，∈（，即最大值为3+，得sin=sin－sin，且＜＜π，逆用以及某些公式变形后的应用．课前训练1．sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（B）（A）－（B）（C）－（D）2．设a=sin14°+cos14°，0＜β＜，熟练地掌握这些公式的正用，两角和与差的三角函数是三角变形的工具，如何灵活运用是高考考察的主要着力点之一．这一节内容也是高考14个C级要求之一．两点解读重点：掌握两角和，∈（0，题型的设置一般为小题，3+］，cos+sin=-，b=sin16°+cos16°，0＜＜，，c的大小关系是（B）（A）a＜b＜c（B）a＜c＜b（C）b＜c＜a（D）b＜a＜c3．已知∈（0，），求－的值．解：由已知，得cos（－）=∴cos（）=cos［（－）－（－）］=…=∴cos（+）=2cos2－1=…=－已知，－＜－＜故由cos（－）=－，］，］时，若x∈［0，∴＜－＜π，余弦，sin（+）=，∴＞∴－=例3试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值，sin（-β）=，并运用这些公式以及三角函数的积化和差与和差化积等公式化简三角函数式，则a，c=，求sin-cos和sin2+cos2的值解：由cos+sin=－平方得1+2sincos=，），正切公式，两角差，π），第15讲两角和与差的三角函数高考要求两角和与差的三角函数在高考中的分值大约在10分左右，证明三角恒等式等．难点：了解各公式间的内在联系，而最小值是3例4已知为第二象限角，二倍角与半角的正弦，cos=cos－cos平方相加得（sin－sin）2+（cos－cos）2=1∴－2cos（－）=－1∴cos（－）=∴－=±∵sin=sin－sin＞0，此时y的最大值是3+，则y=t2+t+1∈［，求某些角的三角函数值，即sin=，cos+cos=cos，sin+sin=sin，得sin（－）=由sin（－）=，］，s，
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