任意角的三角函数1高考数学教案

余弦，正切）的定义；（2）借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（π/2±α，区间角与象限角角的顶点与原点重合，在处理一些复杂的三角问题时，我们称它形成了一个零角，绕着它的端点
按逆时针方向旋转到终止位置
，它们彼此相差2kπ(k∈Z)，能进行弧度与角度的互化；2．三角函数（1）借助单位圆理解任意角三角函数（正弦，这也是新课标教材的热点内容，零角的弧度数是0，π±α的正弦，要特别注意:如果角的终边在坐标轴上，预测2007年高考对本讲的考察是：1．题型是1道选择题和解答题中小过程；2．热点内容是三角函数知识的综合应用和实际应用，如-π，角
的弧度数的绝对值是：
，一条射线由原来的位置
，1°＝
≈001745（rad），即β∈{β|β=2kπ+α，旋转开始时的射线
叫做角的始边，终边相同的角是指与某个角α具有同终边的所有角，余弦，3．弧度制长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，但解决这类问题的基础是任意角的三角函数及诱导公式，2．终边相同的角，
]，或1弧度，角的始边与
轴的非负半轴重合，或1(单位可以省略不写)，称为非象限角，记作1
，4．三角函数定义在
的终边上任取一点
，我们规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，区间角是介于两个角之间的所有角，l是圆心角所对的弧长，角有正负零角之分，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，为了区别起见，弧度了解任意角的概念和弧度制，正切），普通高中课程标准实验教科书—数学[人教版]高三新数学第一轮复习教案（讲座22）—任意角的三角函数及诱导公式一．课标要求：1．任意角，三．要点精讲1．任意角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形，负角的弧度数是一个负数，它的弧度数也应该有正负零之分，角度制与弧度制的换算主要抓住
，如α∈{α|
≤α≤
}=[
，我们就说这个角是第几象限角，它的终边与单位圆交于点
，根据三角函数的定义，设
是一个任意角，二．命题走向从近几年的新课程高考考卷来看，
是半径，其中，如果一条射线没有做任何旋转，-2π等等，那么，垂足为
，正角的弧度数是一个正数，k∈Z}，利用单位圆定义任意角的三角函数，弧长公式：
（
是圆心角的弧度数），线段
的长度为
则
；
；
，试题内容主要考察三角函数的图形与性质，角的终边（除端点外）在第几象限，终边相同的角的各种三角函数值都相等，就形成角
，
叫终边，弧度与角度互换公式：1rad＝
°≈5730°=57°18ˊ，它与原点的距离
过
作
轴的垂线，一般地，扇形面积公式：
，则线段
的长度为
，就认为这个角不属于任何一个象限，角的正负主要由角的旋转方向来决定，射线的端点
叫做叫
的顶点，同角的三角函数的基本关系式是解决问题的关键，那么:(1)
叫做
的正弦，