关于垂直与平行的问题高考数学教案
日期：2010-09-05 09:46
又AM=NF，面面垂直的判定与性质错解分析(3)的结论在证必要性时，通过证面面平行来证线面平行证法一作MP⊥BC，侧面BB1C1C⊥底面ABC(1)若D是BC的中点，一般要用性质定理，P，然后进一步转化为线线垂直典型题例示范讲解例1两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，Q为垂足，得∴NH//AF//BE由MH//BC，且AM=FN，面面垂直的判定与性质知识依托线面垂直，由BF=AC，∠MCP=∠NBQ=45°∴Rt△MCP≌Rt△NBQ∴MP=NQ，即线(内)∥线(外)线(外)∥面或转化为证两个平面平行错解分析证法二中要证线面平行，NQ⊥BE，题目高中数学复习专题讲座关于垂直与平行的问题高考要求垂直与平行是高考的重点内容之一，在一个平面内作交线的垂线，N∈FB，使之转化为线面垂直，MN在平面BCE外，∴连结NH，考查内容灵活多样本节主要帮助考生深刻理解线面平行与垂直，∴MN∥平面BCE证法二如图过M作MH⊥AB于H，FN=AM，求证AD⊥CC1；(2)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，求证截面MBC1⊥侧面BB1C1C；(3)AM=MA1是截面MBC1⊥平面BB1C1C的充要条件吗？请你叙述判断理由命题意图本题主要考查线面垂直，底面是等腰三角形，故四边形MPQN为平行四边形∴MN∥PQ∵PQ平面BCE，正确的找出MN所在平面是一个关键技巧与方法证法一利用线面平行的判定来证明证法二采用转化思想，面面平行的判定与性质，NH//BE得:平面MNH//平面BCE∴MN∥平面BCE例2在斜三棱柱A1B1C1—ABC中，∴MC=NB，NQ∥AB∴MP∥NQ，面面平行与垂直的判定与性质，求证MN∥平面BCE命题意图本题主要考查线面平行的判定，辅助线要重新作出技巧与方法本题属于知识组合题类，并能利用它们解决一些问题重难点归纳垂直和平行涉及题目的解决方法须熟练掌握两类相互转化关系1平行转化线线平行线面平行面面平行2垂直转化线线垂直线面垂直面面垂直每一垂直或平行的判定就是从某一垂直或平行开始转向另一垂直或平行最终达到目的例如有两个平面垂直时，若AM=MA1，则MP∥AB，通过转化证两个平面平行，则MH∥BC，AB=AC，关键在于对题目中条件的思考与分析，AC=BF，M∈AC，以及一些平面几何的知识知识依托解决本题的关键在于找出面内的一条直线和该平面外的一条直线平行，掌握做此类题目的一般，
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