平面向量的概念高考数学教案

，如已知
，当
＝0时，
；当
与
反向时，注意数量积是一个实数，
轴方向相同的两个单位向量
，当
<0时，
叫做平行向量，
的相反向量是－
，使a=
e1＋
e2，记作：


，

的方向与
的方向相反，且
，以与
轴，则：①
；②当
，
＝
叫做向量
的坐标表示，（5）向量数量积的性质：设两个非零向量
，注意零向量的方向是任意的；（3）单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与
共线的单位向量是
)；（4）相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，当
＝0时，有且只有一对实数
，2，
为基底，平面向量的数量积：（1）两个向量的夹角：对于非零向量
，则平面内的任一向量
可表示为
，则
______（2）下列向量组中，
同向，它们的夹角为
，
，那么向量的坐标与向量的终点坐标相同，则向量
在向量
上的投影为____（4）


的几何意义：数量积


等于
的模
与
在
上的投影的积，向量有关概念：（1）向量的概念：既有大小又有方向的量，即


＝
，记作：
，规定零向量和任何向量平行，
，2），
，记作

，当
＝
时，如
，称
为向量
的坐标，5，它的长度和方向规定如下：
当
>0时，注意向量和数量的区别，作
，

称为向量
，如果向量的起点在原点，如已知A（1，注意起点在前，为什么？（向量可以平移），第十三讲平面向量的概念知识点回顾与方法指导：1，当
＝
时，记作：
∥
，相等向量有传递性；（5）平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量
，
垂直，特别地，
，如（1）已知
，能作为平面内所有向量基底的是()A
B
C
D
4，则
等于____（2）已知
是两个非零向量，终点在后；（2）符号表示法：用一个小写的英文字母来表示，向量常用有向线段来表示，2），则
的夹角为______（3）
在
上的投影为
，（2）平面向量的数量积：如果两个非零向量
，其夹角为
，
，规定：零向量与任一向量的数量积是0，

的方向与
的方向相同，如
，我们把数量
叫做
与
的数量积（或内积或点积），
等；（3）坐标表示法：在平面内建立直角坐标系，那么对该平面内的任一向量a，且
，


＝
，
，不再是一个向量，
，（6）相反向量：长度相等方向相反的向量叫做相反向量，3）平移后得到的向量是_____（2）零向量：长度为0的向量叫零向量，
反向，实数与向量的积：实数
与向量
的积是一个向量，B（4，3平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量，
，
的夹角，但不一定大于0，
，如（1）若

，它是一个实数，向量的表示方法：（1）几何表示法：用带箭头的有向线段表示，
同向时，则把向量
按向量
＝（－1，注意：

≠0，注意不能说向量就是有向线段，


＝－
；当
为锐，