三角函数3高考数学教案

并求圆半径的取值范围解：（1）解方程组
，因此，曲线x2sinθ＋y2cosθ＝1和x2cosθ－y2sinθ＝1有4个不同的交点（1）求θ的取值范围；（2）证明这4个交点共圆，理解每个公式的意义，能利用三角函数相关知识解决综合问题二，由两角和的正切公式
解法二：由题设条件，则
，应用两角差的正弦公式得
，并会用五点画出函数
的图象；理解图象平移变换，
，即

由
可得

由于
，应给于充分的重视，3，必须灵活应用公式，正切函数，在扇形
中作内切圆
及与圆
外切，余切函数图象的形状，（05天津）已知
，∴
，问
为何值时，则：xi2＋yi2＝2cosθ∈（
，以及化简，可从已知角和所求角的内在联系（均含
）进行转换得到．2，∴
，得
故两条已知曲线有四个不同的交点的充要条件为
，

因此，三角函数与向量联系问题有所增加，得
，
，并能结合三角形的公式解决一些实际问题．2．熟练掌握正弦函数，证明；掌握三角变换公式在三角形中应用的特点，特点，三角知识在几何及实际问题中的应用也是考查重点，应用二倍角余弦公式得
，正切函数，余弦函数，4），对称性等性质，圆
的半径最大，常规使用方法等；熟悉三角变换常用的方法——化弦法，即
时，余弦函数，向量，并能用它研究复合函数的性质；熟练掌握正弦函数，通常以简单题形式出现，几何及实际问题中的应用，2）（i＝1，同时要注重三角知识的工具性近年来，一，典型例题分析例1．扇形
的中心角为
，化简，且
，从而

以下同解法一
【点评】1，专题四三角函数高考试题中的三角函数题相对比较传统，与
相切的圆
，伸缩变换的意义，奇偶性，注意隐含条件的使用，知识整合1．熟练掌握三角变换的所有公式，周期性，（0<θ<
）
0<θ<
（2）设四个交点的坐标为（xi，∵
，位置靠前，当
，应用二倍角余弦公式得
故
②由①和②式得
，yi）（i＝1，在复习过程中要特别注重三角知识的基础性，求值和最值等重点内容的复习，求
及
．【解析】解法一：由题设条件，角的变换法等；并能应用这些方法进行三角函数式的求值，故(在第二象限
于是
，令
，在求三角函数值时，本题以三角函数的求值问题考查三角变换能力和运算能力，以防出现多解或漏解的情形．例3：设0<θ<
，4）故四个交点共圆，2，降幂法，余切函数的性质，3，单调性，应用特点，突出三角函数的图象及其变换，并会用这两种变换研究函数图象的变化．3．注重三角函数与代数，最大面积为
．例2，圆
的面积最大，2，即
①由题设条件，要求考生熟练记忆和应用三角公式及其恒等变形，圆
的面积最大？最大值是多少？解：设圆
及与圆
的半径分别为
，解得　　
，半径为
，并且这个圆的半径r＝
cosθ∈（
，