冲刺资讯大串讲16高考数学教案

每盒产品均需检验合格后方可出厂质检办法规定：从每盒10件A产品中任抽4件进行检验，则由
，
），高考数学冲刺资讯大串讲(16)1某厂生产的A产品按每盒10件进行包装，5分⑵
是R上的减函数，⑴求证：f(2x)＝2f(x)g(x)；⑵设f(x)的反函数
时，g(x)＝
，故“两次检验得出的结果不一致”即两次检验中恰有一次是合格的概率为

…………11分答：该产品被认为是合格的概率为
；两次检验结果不一致的概率为
………12分2已知奇函数f(x)，就认为该盒产品合格；否则，∴y=f－1(x)也是R上的减函数6分又

　8分⑶
10分构成函数

当
上是增函
（3）解法二：



3如图，并证明你的结论；⑶若
，
，若次品数不超过1件，且线段PF的中点
在双曲线
的左支上（Ⅰ）求双曲线
的标准方程；（Ⅱ）若过点
的直线
与双曲线
的左右两支分别交于
，偶函数g(x)满足f(x)+g(x)＝ax(a>0且a≠1)，∴
…②．又
在双曲线上，
．（2分）由
，
，则
…①，3分∴f(x)g(x)＝
，求直线
的斜率
的取值范围（Ⅰ）设双曲线方程为
（
，对上两步不作要求）……6分(2)两次检验是相互独立的，2分∴f(x)＝
，可视为独立重复试验，就认为该盒产品不合格已知某盒A产品中有2件次品（1）求该盒产品被检验合格的概率；（2）若对该盒产品分别进行两次检验，左准线
交
轴于点
，
．
．（2分）由
，已知
，∴
…③．（4分）联立①②③，∴f(－x)+g(－x)＝a－x∵f(x)是奇函数，有等可能的结果数为
种，
两点，消去
，得
．∵
，m：
，即f(2x)＝2f(x)g(x)，…………………2分被检验认为是合格的概率为

（本步正确，设
，
，函数
在
上单调递增，∴
．（2分）又直线m与双曲线的两支相交，………………………………7分因两次检验得出该盒产品合格的概率均为
，解得
，得
．∴
，点
为双曲线
的左焦点，………1分其中次品数不超过1件有
种，试比较
与－1的大小，求两次检验得出的结果不一致的概率解:(1)从该盒10件产品中任抽4件，当
时，得
，
，
．∴双曲线方程为
．（2分）注：对点M用第二定义，g(x)是偶函数，并证明你的结论⑴证：∵f(x)+g(x)＝ax，可简化计算．（Ⅱ）
，设
，∴
，点P是
上的一点，∴
．∴
，即方程
两根同号，
，∴－f(x)+g(x)＝a－x，得
，比较f(n)与nf(1)的大小，故
．（2分）4



，