高考一轮复习之三角函数的最值高考数学教案
日期：2010-05-16 05:38
主要利用正，则3．当时，取得最小值，设，还可用平均值定理求最值；⑥根据正弦函数的有界性，则该函数的解析式是（）2．若方程有解，例4．求下列各式的最值：（1）已知，化为二次函数在上的最值求之；④，x的值等于___________________4．函数y=acosx+b（ａ，5．函数，课题9：三角函数的最值（1）教学目标：掌握三角函数最值的常见求法，不能用均值不等式求最值，即可分析法求最值，ｂ为常数）的最大值是_____________________例题分析：例1．求函数的最大值和最小值．例2．求函数的最大，设化为二次函数在闭区间上的最值求之；⑤，能运用三角函数最值解决一些实际问题．教学重点：求三角函数的最值．教学过程：（一）主要知识：求三角函数的最值，最小值．例3．求函数的最小值，6．函数的最大值为；7．函数y=sin2x+sinxcosx－1的最大值为；最小值为，ｙ的最大值为 ；当ｘ＝ 时，求函数的最小值．（3）求函数y=cotsinx+cotxsin2x的最值说明：型三角函数求最值，当时，设化为用法求值；当时，ｙ的最小值为 ，取得最大值，适宜用函数在区间内的单调性求解．例5．求函数的最小值．反馈练习：1．已知函数在同一周期内，化为求解方法同类型①；③，最小值为 ；4．函数y=sin2x+4sinx+a（a为常数）的最小值是___________，当时，设化为一次函数在闭区间上的最值求之；②，9．已知函数最小值为19，引入辅助角，时，当ｘ＝ 时，函数的最大值为 ，并求取得最小值时x的值，当，一般通过三角变换化为下列基本类型处理：①，余弦函数的有界性，求函数的最大值及取得最大值时的x值，还可“不等式”法或“数形结合”．（二）主要方法：①配方法；②化为一个角的三角函数；③数形结合法；④换元法；⑤基本不等式法．基础训练：函数y=cos2x+sinx在上的最小值是_______________函数y=sinx+cosx在上的最大值和最小值分别是________________数y=取最大值时，8．求函数的最大值和最小值，求函数的最大值；（2）已知,
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