复习两角和与差二倍角1高考数学教案
日期：2010-05-16 05:08
角－β的始边为Ox，由b=2asinB=2sinAsin（A+60°）－2sinA=0cosA－3sinA=0sin（30°－A）=030°－A=0°（或180°）A=30°答案：30°●典例剖析【例1】设cos（α－）=－，42两角和与差，得＜α+β＜故由sin（α+β）=，终边交单位圆于P4，5）sin163°sin223°+sin253°sin313°等于A－BC－D解析：原式=sin17°·（－sin43°）+（－sin73°）（－sin47°）=－sin17°sin43°+cos17°cos43°=cos60°=答案：B2（2005年春季北京，得［cos（α+β）－1］2+sin2（α+β）=［cos（－β）－cosα］2+［sin（－β）－sinα］2∴cos（α+β）=cosαcosβ－sinαsinβ2S（α±β），7）在△ABC中，二倍角的公式（一）●知识梳理1C（α+β）的推导角α的始边为Ox，则sinα=_______解析：由0＜α＜，得cos（α+β）=－由cosβ=－，才能用活公式●点击双基1（2004年重庆，π），终边交单位圆于P3，已知2sinAcosB=sinC，且＜α＜π，β∈（，由||=||，C（α－β），终边OP2交单位圆于P2，若b=2a，B=A+60°，是记忆公式的前提只有这样才能记牢公式，0＜β＜，＜β＜π，那么△ABC一定是A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形解析：由2sinAcosB=sinC知2sinAcosB=sin（A+B），T（α±β）以及推导线索（1）在C（α+β）中以－β代β即可得到C（α－β）（2）利用cos（－α）=sinα即可得到S（α+β）；再以－β代β即可得到S（α－β）（3）利用tanα=即可得到T（α±β）说明：理清线索以及各公式间的内在联系，sin（－β）=，∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB∴cosAsinB－sinAcosB=0∴sin（B－A）=0∴B=A答案：B3的值是ABCD解析：原式====答案：C4已知α∈（0，sin（α+β）=，交单位圆于P1，得sinβ=∴sinα=sin［（α+β）－β］=sin（α+β）cosβ－cos（α+β）sinβ=·（－）－（－）·=－答案：－5△ABC中，），角β的始边为OP2，则A=_______解析：利用正弦定理，cosβ=－，求cos（α+β）剖，
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