冲刺资讯大串讲10高考数学教案

所以
，由已知得结论成立;（2）假设当n=k时，（I）求函数
的解析式；（II）画出函数
的图象并指出
的最小值，
解:(Ⅰ)先用数学归纳法证明
，从而
综上可知
————6分(Ⅱ)构造函数g(x)=
-f(x)=
，请说明理由，所以g(x)>g(0)=0因为
，此时，
，————14分3．（本小题共16分）已知函数
，此方程无解，有
；若
，是否存在直线
，————8分设
，结论成立，
，即
则当n=k+1时，有
；当
时，其中
，因为0<x<1时，
（1）当n=1时，所以
；2分（2）当
时，即
，则
，
的斜率的取值范围是
或
，
，n≥2，
，使得
与曲线
交于两个不同的点
，记函数
的最大值与最小值的差为
，所以f(x)在(0，有
；—8分综上所述：(4)，
，若
，则
，（I）求点
的轨迹
的方程；（II）若
是过点
且垂直于
轴的直线，从而
————10分(Ⅲ)因为
，则
，
求证:（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）若
则当n≥2时，即0<
故当n=k+1时，1)上增函数又g(x)在
上连续，因为
，函数
是
增函数，代入
并整理得
，解：（I）
（1）当
时，————12分数形结合，
，求出
的斜率的取值范围；若不存在，若
，可得
；又由
，
，————12分由(Ⅱ)
知:
，得(5)，（本小题满分14分）已知函数F(x)=|2x－t|－x3+x+1（x∈R，解得
或
————13分特别地，t为常数，则

————10分又

(2)，————10分（II）画出
的图象，即(6)>0，结论也成立即
对于一切正整数都成立————4分又由
，有
；因此，综上，所以
————①，

，————14分2．（本小题共14分）设函数
，所以
；————4分（3）当
时，
所以

<
<
=
————②————14分由①②两式可知:
————16分4，且
，0<x<1，(3)，1)上是增函数又f(x)在
上连续，高考数学冲刺资讯大串讲(10)1．（本小题共14分）设
分别为
的重心和外心，且
恰被
平分？若存在，因为
，
，—6分而
，可得点
的轨迹
的方程为(1)，
，可得
，故当
时，——6分（II）假设存在直线
，代入
得，所以f(0)<f(
)<f(1)，所以
，如右图，此时，数列
满足
，
;数列
满足
，所以
=
，解：（I）设
，由
，
，函数
是
减函数，知g(x)在(0，t∈R）（，