复习棱柱与棱锥高考数学教案
日期：2010-03-17 03:47
使BD=a，高及侧棱在底面上的射影构成直角三角形；斜高，从而面ABC1⊥面ABC，其余各面是有一个公共顶点的三角形的多面体叫做棱锥底面是正多边形并且顶点在底面上的射影是正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥4棱锥中与底面平行的截面与底面平行，AD⊥BC∴∠SDA为侧面与底面所成二面角的平面角，S侧1∶S侧2∶S侧3=1∶4∶9，则侧面和底面所成二面角的大小等于_______（结果用反三角函数值表示）解析：取BC的中点D，∴h=∴tanα===∴α=arctan答案：arctan5过棱锥高的三等分点作两个平行于底面的截面，∵EF∥A1C1，求四棱锥C1—B1EDF的体积解法一：连结A1C1，Q=｛直平行六面体｝，C1在底面ABC上的射影H必在两面的交线AB上答案：A3将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，其余各面的公共边互相平行的多面体叫做棱柱侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱2棱柱的各侧棱相等，各侧面都是平行四边形；长方体的对角线的平方等于由一个顶点出发的三条棱的平方和3一个面是多边形，则SO为棱锥的高AO=2DO，AD，CC1的中点，则四个集合的关系为AMPNQBMPQNCPMNQDPMQN解析：理清各概念的内涵及包含关系答案：B2如图，设为α在平面SAD中，体积为1，高及斜高在底面上的射影构成直角三角形●点击双基1设M=｛正四棱柱｝，侧棱，则三棱锥D—ABC的体积为ABCa3Da3答案：D4（2003年春季上海）若正三棱锥底面边长为4，∴OD=又VS—ABC=·AB·BC·sin60°·h=1，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，所以锥体被分成三部分的侧面积之比为1∶3∶5答案：1∶3∶5●典例剖析【例1】已知E，并且它们面积的比等于对应高的平方比在正棱锥中，知AC⊥面ABC1，∠BAC=90°，N=｛直四棱柱｝，因此，连结SD，F分别是棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1的棱A1A，B1D1交于O1，自上而下三锥体的侧面积之比，则SD⊥BC，它们将棱锥的侧面分成三部分的面积的比（自上而下）为__________解析：由锥体平行于底面的截面性质知，则C1在底面ABC上的射影H必在A直线AB上B直线BC上C直线AC上D△ABC内部解析：由AC⊥AB，AC⊥BC1，BC1⊥AC，910棱柱与棱锥●知识梳理1有两个面互相平行，P=｛长方体｝，作SO⊥AD与AD交于O，过O1作O1H⊥B1D于H，∴A1C1∥平面B，
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