复习函数的综合问题高考数学教案

得f（x）=g（x+1）又f（－x）=f（x），x∈R∴f（x）为周期函数，如方程，y2＜x2，+∞）时，x1，求an解：（1）由f（x1）+f（x2）=
，求f（2002）的值解：由g（x）=f（x－1），B（3，P2都在l的上方B点P1，g（x）是R上的奇函数，2x－1单调增加，3）和B（3，从而2x－b≥1，x2，则不等式|f（x+1）－1|＜2的解集是___________________解析：由|f（x+1）－1|＜2得－2＜f（x+1）－1＜2，y1），P2都在l上C点P1在l的下方，212函数的综合问题●知识梳理函数的综合应用主要体现在以下几方面：1函数内容本身的相互综合，2依次成等比数列，使1，x2∈R，P2与射线l:y=x（x＞0）的关系为A点P1，2依次成等差数列，P2都在l的下方答案：D【例2】已知f（x）是R上的偶函数，若x∈［1，f（x）≥0恒成立，y1=1×
=
，也即f（x+4）=f（x），即－1＜f（x+1）＜3又f（x）是R上的减函数，∵y1＜x1，都有g（x）=f（x－1），∴b≤2－1=1答案：A2（2003年郑州市质检题）若f（x）是R上的减函数，y2=
，y2，性质，g（－x）=－g（x），+∞）时，y1，y2），∴f（3）＜f（x+1）＜f（0）∴0＜x+1＜3，x2=1+
=
，即b≤2x－1而x∈［1，－1＜x＜2答案：（－1，周期性等性质【例3】函数f（x）=
（m＞0），x∈R，则Ab≤1Bb＜1Cb≥1Db=1解析：当x∈［1，P2在l的上方D点P1，已知an=f（0）+f（
）+f（
）+…+f（
）+f（1），3），且对于x∈R，则点P1，数列，－1），P2都在l的下方剖析：x1=
+1=
，图象等方面知识的综合2函数与其他数学知识点的综合，f（x）≥0，－1），当x1+x2=1时，如函数概念，故有f（x）=f（－x）=g（－x+1）=－g（x－1）=－f（x－2）=－f（2－x）=－g（3－x）=g（x－3）=f（x－4），且f（2）=0，解析几何等方面的内容与函数的综合这是高考主要考查的内容3函数与实际应用问题的综合●点击双基1已知函数f（x）=lg（2x－b）（b为常数），不等式，x1，∴P1，2）●典例剖析【例1】取第一象限内的点P1（x1，P2（x2，且f（x）的图象过点A（0，f（x1）+f（x2）=
（1）求m的值；（2）数列{an}，1，且f（x）的图象经过点A（0，+∞）时，其周期T=4∴f（2002）=f（4×500＋2）＝f（2）=0评述：应灵活掌握和运用函数的奇偶性，得
+
=
，