冲刺资讯大串讲7高考数学教案

0)，解：(1)①(x≥4)……6分(2)证明：设P(x0，B(5，并与其相交于A，O是坐标原点（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）过A，
∴
从而
又|
|=
，－
)而M(0，
)设直线AB的方程为y=kx+
，B两点，
，y0)(x0≥4)，∴k
=4，Q(
)由
得④∴由韦达定理得
+
=2pk，得
…………3分设AB的中点为
∴NQ是AB的垂直平分线，设
…………4分∴
………5分∴
∴
…………6分（2）由
……7分∴抛物线为
…………8分∴有
∴
…………10分由
…11分∴
的取值范围为（0，M(m，高考数学冲刺资讯大串讲(7)上期答案:（1）设
…1分由
成等差数列，|
|=
∴
而
的取值范围是⑥∴5
≤5
p2≤20
，Q是线段AB的中点，求该抛物线的方程解：（Ⅰ）由条件得M(0，－
)∴
又
∴
（Ⅲ）由
又根据(Ⅰ)知
∴4p
=p
k
，B两点分别作此抛物线的切线，
·
=－
从而有

=

+
=k(
+
)+p=2pk
÷p∴
·
的取值范围是⑤（Ⅱ）抛物线方程可化为
，有
…2分∵
两式相减，A(
，它总对应两个“比例点”(3)当点P在(1)的轨迹上运动时，0)，B(
，p)，动点P满足
8成等差数列(1)求点P的轨迹方程；(2)对于x轴上的点M，求它在(2)中对应的“比例点”M的横坐标的取值范围，
)则
，F(0，k=±2由于
=(－pk，
)，当
，M是抛物线的准线与y轴的交点，4）12分1已知点A(-5，0)∵e=
……3分又∵
……2分由
得②∴△=4x02-28≥64-28>0∴对于点P它总对应两个比例点……3分(3)∵2mx0=m2+7>0又x0≥4∴m>0∴2mx0≥8m③∴m≥7或0<m≤1……3分2直线AB过抛物线x2=2py（p>0）的焦点F，
·
=－p
∴N(pk，－
)，△ABN的面积的取值范围为［5
，若满足
，而p>0，则称点M为点P对应的“比例点”，求导得
∴


=y
∴切线NA的方程为：y－
即
切线NB的方程为：
由
解得
∴N(
)从而可知N点Q点的横坐标相同但纵坐标不同∴NQ∥OF即
又由（Ⅰ）知
+
=2pk，两切线相交于N点求证：
；（Ⅲ）若p是不为1的正整数，20
］时，求证：对任意一个确定的点P，1≤p2，