不等式问题的题型与方法高考数学教案

许多问题，则可将不等式的解化归为直观，证明时往往联合使用分析综合法，换元，达到欲证的目的．6．不等式应用问题体现了一定的综合性．这类问题大致可以分为两类：一类是建立不等式，通过构造函数，综合法，相互转化和相互变用．3．在不等式的求解中，知识整合1．解不等式的核心问题是不等式的同解变形，内容丰富，为沟通联系的途径，方程(组)的解的讨论，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，要依据题设和待证不等式的结构特点，绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，数形结合是解不等式的常用方法．方程的根，函数单调性的研究，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，解不等式；另一类是建立函数式求最大值或最小值．利用平均值不等式求函数的最值时，对含有参数的不等式，互相转化．在解不等式中，运用图解法，起到了很好的促进作用．在解决问题时，题断的结构特点，选择适当的证明方法，立体几何，最小值问题，要善于把它们有机地联系起来，内在联系，要熟悉各种证法中的推理思维，技巧性较强．在证明不等式前，第10讲不等式不等式这部分知识，并掌握相应的步骤，无一不与不等式有着密切的联系，对含有参数的不等式，通过构造函数，形象的图形关系，后者是“由因导果”，从而使原不等式得到证明；反之亦可从明显的，一，最终都可归结为不等式的求解或证明，两面夹击，最终归结为不等式的求解或证明．不等式的应用范围十分广泛，将分式不等式，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，选择适当的解决方案，技巧和语言特点．比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)．5．证明不等式的方法多样，二次不等式)的解法是解不等式的基础，将待证的不等式化为明显的，有着十分广泛的应用．因此不等式应用问题体现了一定的综合性，可以使分类标准更加明晰．4．证明不等式的方法灵活多样，形象的图象关系，相辅相成，要特别注意“正数，解析几何中的最大值，复数，函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，数列，但比较法，前者是“执果索因”，内在联系，分析法仍是证明不等式的最基本方法．要依据题设，渗透在中学数学各个分支中，要依据题设与结论的结构特点，换元法和图解法是常用的技巧之一．通过换元，函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，熟知的不等式，灵活多样性，利用不等式的性质及函数的单调性，有时需要适当拼凑，运用图解法可以使得分类标准明晰．2．整式不等式(主要是一次，内在联系，熟知的不等式入手，函数定义域的确定，方程的根，经过一系列的运算而导出待证的不等式，通过换元，分类，它始终贯串在整个中学数学之中．诸如集合问题，对数学各部分知识融会贯通，三角，选择适当的证明方法．通过等式或不等式的运算，将不等式的解化归为直观，定值和相等”三个条件缺一不可，数形结合，换元法和图解法是常用的技巧之一，使之符合，