冲刺资讯大串讲14高考数学教案

即

，求
的取值范围．解：（Ⅰ）依题意知：
，并说明理由．解：（Ⅰ）由
得
当
时，且

（Ⅰ）若
为正三角形，
故
的范围为
．5(理科)已知
，若点
在椭圆C上，求
的取值范围．解：（Ⅰ）
．（Ⅱ）



，令
时，求函数的最小值及相应的
值．解：（Ⅰ）
(
且
)
且
，
且

，
，又
，不等式
也成立，求椭圆的方程;（Ⅲ）直线
过椭圆的右焦点
，
．
的概率分布为…（Ⅱ）
，
；在
时，2和3，据韦达定理可得：
，由(1)知
，数列
满足:
，且
，所以
；（Ⅱ）
知由
即

据
，因为
在椭圆上，斜率为1的直线
与椭圆C交于
两点．（Ⅰ）若椭圆
中有一个焦点坐标为
，函数
的反函数
，高考数学冲刺资讯大串讲(14)1已知
为
的三个内角，直线
过点
，而当
时，第二次取到1号球，

当
时，
．（Ⅱ）
当且仅当
即
时
有最小值
．3(理科)袋中有大小相同的三个球，则要证
成立，第二次取到3号球，由已知
成立；②假设当
时，只需证
，则取球停止，

．2已知函数
(其中
且
)（Ⅰ）求函数
的反函数
;（Ⅱ）设
，表示第一次取到2号球，得
所以椭圆方程为
．（Ⅲ）由
，
，不等式
也成立，表示第一次取到的1号球，
函数
的值域为
由
，
，所以
，若取到的球的编号为偶数，表示第一次取到2号球，又
，改为3）后放回袋中继续取球；若取到球的编号为奇数，
又
在
上连续

在
上是增函数，用
表示所有被取球的编号之和．（Ⅰ）求
的概率分布；（Ⅱ）求
的数学期望与方差．
解：（Ⅰ）在
时，从袋中每次取出一个球，所以
，
（Ⅰ）求
在
上的最大值和最小值;（Ⅱ）求证:
;（Ⅲ）判断
与

的大小，设向量
，
时，
或
时，编号分别为1，求
的值;（Ⅱ）当
时，一条准线方程为
，或第一次取到3号球，
，综上所述
对任意的
都成立．（Ⅲ）由
，从而
，
只需证:
，

4已知椭圆C的方程是
，求椭圆
的离心率；（Ⅱ）若椭圆的离心率
，得
因此，
．（Ⅱ）证明：①当
时，则把该球编号加1（如：取到球的编号为2，令
则
，
，
；在
时，即
在
上是减函数
即

．，